انرژی مکانیکی چیست؟

انرژی مکانیکی – فیزیک دهم (۱)

زمان مطالعه: ۴ دقیقه

با سلام و احترام خدمت شما مخاطبین عزیز وبلاگ بین جو (Binjo)، در این مقاله قصد داریم تا با زبانی ساده به مبحث انرژی مکانیکی از کتاب فیزیک دهم (۱) بپردازیم. با ما در ادامه این مقاله همراه باشید.

قبل از مطالعه این مقاله پیشنهاد می‌کنیم تا نگاهی بر مقالات زیر نیز داشته باشید.

انرژی مکانیکی چیست ؟

انرژی مکانیکی که آن را با نماد (E) نمایش می‌دهند، به صورت مجموع انرژی جنبشی (K) و انرژی پتانسیل (U) تعریف می‌شود. یعنی:

\(\large E = K + U\)

به عنوان مثال زمانی که یک جسم روی یک سطح شیب‌دار به سمت پایین حرکت می‌کند، در ابتدا که در بالای سطح شیبدار و ارتفاع بالاتری از سطح زمین قرار دارد، تنها دارای انرژی پتانسیل گرانشی است. با شروع حرکت به سمت پایین از انرژی پتانسیل کاسته شده و به همان میزان تبدیل به انرژی جنبشی می‌شود. یعنی مجموع انرژی‌های پتانسیل و جنبشی جسم، در طول مسیر همواره ثابت می‌ماند.

پایستگی انرژی مکانیکی

البته در نظر داشته باشید که این امر تنها در حالتی صادق است که از تلفات صرف نظر کرده باشیم. یعنی هیچ مقدار از انرژی پتانسیل در طول مسیر حرکت روی سطح شیبدار تلف نشده و تماماً به انرژی جنبشی تبدیل شود. به عبارت دیگر، اگر اصطکاک وجود نداشته و یا ناچیز باشد، انرژی مکانیکی تغییری نمی‌کند. اما اگر اصطکاک و اتلاف انرژی در محیط وجود داشته باشد، آن گاه انرژی مکانیکی کاهش می‌یابد.

در این حالت گفته می‌شود که انرژی مکانیکی با در نظر گرفتن عوامل اتلافی، ناپایستار است. در این مورد مقاله زیر را به شما پیشنهاد می‌کنیم:

پایستگی انرژی مکانیکی

هرگاه تمام نیروهای وارد بر یک جسم پایستار باشند، یعنی نیروهای ناپایستار و تلف کننده انرژی مکانیکی نظیر نیروی مقاومت هوا، اصطکاک و … در سیستم وجود نداشته باشند، آن گاه انرژی مکانیکی همواره ثابت و پایستار می‌ماند. در نتیجه این امر برای هر دو نقطه دلخواه در سیستم می‌توانیم بنویسیم:

\(\large E_{1} = E_{2} \Leftrightarrow K_{1} + U_{1} = K_{2} + U_{2}\)

اثبات پایستگی انرژی مکانیکی

گلوله‌ای در حال سقوط را در نظر بگیرید که مقاومت هوا در برابر حرکت آن ناچیز بوده و تنها نیروی وزن به آن وارد می‌شود. کار نیروی وزن را در هنگام جابه‌جایی و سقوط این گلوله به دست می آوریم:

\(\large W_{weight} = – \Delta U = – [U_{2}-U_{1}]\)

از آن جا که در طول مسیر تنها نیروی وارد شده به گلوله نیروی وزن آن است، طبق قضیه کار و انرژی داریم:

\(\large W = K_{2} – K_{1}\)

\(\large \Rightarrow – [U_{2} – U_{1}] = K_{2} – K_{1}\)

با بازنویسی معادله به دست آمده، قانون پایستگی انرژی مکانیکی را به دست آورده ایم:

\(\large K_{1} + U_{1} = K_{2} + U_{2}\)

پایستگی انرژی مکانیکی

در حین سقوط آزاد با صرف نظر از مقاومت هوا، انرژی پتانسل گرانشی جسم کاهش و انرژی جنبشی آن افزایش می‌یابد. اما مجموع این دو انرژی همواره ثابت (پایسته) است.

در اینجا پایستگی انرژی مکانیکی با استفاده از مثال خاص سقوط آزاد مطرح شد. به طور کل می‌توان نشان داد که در سیستم‌هایی که با نیروهای پتانسیل کشسانی یا نیروهای الکتریکی سروکار داریم نیز انرژی مکانیکی با صرف نظر از نیروهای اتلافی، پایسته می‌ماند.

محاسبه سرعت گلوله

مطابق با شکل زیر، گلوله‌ای از حال سکون (بدون سرعت اولیه) در ارتفاع \(h_{A} = 3m\)، در مسیری بدون اصطکاک و با صرف نظر از مقاومت هوا شروع به حرکت می‌کند. سرعت گلوله در نقطه B (سطح زمین) و نقطه C به ارتفاع  \(h_{C} = 0.8m\)، به راحتی با استفاده از رابطه پایستگی انرژی مکانیکی به دست می‌آید.

انرژی مکانیکی

از آنجایی که نیروهای اتلافی در مسیر وجود ندارند، با استفاده از پایستگی انرژی مکانیکی برای دو نقطه A و B داریم:

\(E_{A} = E_{B}\)

\(\large \rightarrow U_{A} + K_{A} = K_{B} + U_{B}\)

انرژی جنبشی در نقطه A به دلیل اینکه جسم در حال سکون (سرعت صفر) است، برابر با صفر است. همچنین انرژی پتانسل مکانیکی در نقطه B از آنجایی که سطح زمین است (\(h_{B} = 0\))، برابر با صفر است. پس داریم:

\(\large \rightarrow m g h_{A} = \frac{1}{2} m v_{A}^{2}\)

\(\large \rightarrow v_{A} = \sqrt{ 2 g h_{B}}\)

برای محاسبه سرعت در نقطه C نیر داریم:

\(\large E_{A} = E_{C}\)

\(\large \large \rightarrow U_{A} + K_{A} = K_{C} + U_{C}\)

در نقطه C هم انرژی جبنشی و هم انرژی پتانسیل گرانشی وجود دارد. پس:

\(\large \large \rightarrow m g h_{A} = \frac{1}{2} m v_{C}^{2} + mgh_{C}\)

\(\large v_{C} = \sqrt{2g(h_{A}-h_{C})}\)

لازم به ذکر است که استفاده از رابطه  برای هر دونقطه دلخواه از مسیر امکان پذیر است. پس رابطه فوق، از لحاظ عددی با نوشتن عبارت \(\large E_{B} = E_{C}\) نیز نتیجه می‌شود.

نکته !

زمانی که می‌خواهیم از رابطه پایستگی انرژی مکانیکی استفاده کنیم، باید یک سطح پتانسیل مبنا در نظر گرفته که بتوانیم انرژی پتانسیل را نسبت به آن بسنجیم.

زمانی که انرژی مکانیکی یک جسم ثابت است (پایسته است)، هرچه از میزان انرژی جنبشی کاسته شود، به همان میزان به انرژی پتانسیل آن افزوده می شود و بالعکس. در واقع در این حالت \(\Delta K\) و \(\Delta U\) هم اندازه اما دارای علامت های مختلف هستند. یعنی:

\(\large | \Delta U | = | \Delta K |\)

امیدواریم تا مقاله انرژی مکانیکی مورد پسند شما عزیزان واقع شده باشد. در انتها پیشنهاد می‌کنیم تا نگاهی بر مقالات زیر نیز داشته باشید.

1 یک نظر

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *