انرژی جنبشی و پتانسیل

مفاهیم و روابط انرژی جنبشی و انواع انرژی پتانسیل

زمان مطالعه: ۳ دقیقه

 

انرژی جنبشی

جسمی به جرم m که با تندی  v در حال حرکت باشد، انرژی به نام انرژی جنبشی پیدا می کند که با جرم جسم و نیز توان دوم تندی جسم متناسب است. یعنی اگر تندی جسمی با جرم ثابت دو برابر شود، انرژی جنبشی آن برابر است با:

 

نکته!

برای مقایسه انرژی جنبشی دو جسم با جرم ها و تندی های متفاوت به ترتیب زیر عمل می کنیم:

 

نکته!

  1. انرژی جنبشی به جهت سرعت جسم متحرک بستگی نداشته و تنها مقدار تندی دارای اهمیت است.
  2. حاصل ضرب جرم در سرعت جسم، تکانه نامیده می شود که یک کمیت برداری است.

معادله سرعت-زمان متحرک

برای به دست آوردن معادله سرعت-زمان متحرک به راحتی با استفاده از رابطه شتاب به صورت زیر عمل می کنیم:

 

 

انرژی پتانسیل

در قسمت قبل دیدیم اجسام می توانند به دلیل داشتن تندی، انرژی جنبشی داشته باشند. موقعیت های دیگری نیز وجود دارد که سبب ذخیره شدن انرژی در اجسام می شود، که انرژی پتانسیل نامیده می شود که در ادامه به انواع انرژی پتانسیل می پردازیم.

به عنوان مثال، زمانی که یک فنر را در دستان خود فشرده و یا آن را می کشیم، انرژی پتانسیل کشسانی در فنر ذخیره خواهد شد. و یا زمانی که یک سنگ را از ارتفاعی بالاتر از سطح زمین رها می کنیم، سنگ دارای انرژی پتانسیل گرانشی شده و به دلیل داشتن این انرژی تمایل به سمت پایین آمدن دارد.

این انرژی در اجسام باردار نیز وجود دارد. به این صورت که دو جسم باردار با نزدیک شدن به یکدیگر بسته به نوع بارشان ممکن است یکدیگر را بربایند یا برانند. در این حالت، انرژی پتانسیل الکتریکی سامانه دو جسم باردار تغییر می کند.

 

انرژی پتانسیل گرانشی

انرژی پتانسیل گرانشی به دلیل نیروی جاذبه میان زمین و اجسام به وجود می آید. اما چگونه انرژی پتانسیل ناشی از وزن جسمی با جرم m تعیین می شود؟

یک سطح دلخواه را به عنوان سطح مبنا در نظر گرفته که در واقع پتانسیل را نسبت به آن می سنجیم. فاصله و علامت جسم را نیز تا سطح در نظر گرفته شده مشخص و آن را با h نشان می دهیم. انتخاب این سطح دلخواه در حل مسائل کاملا اختیاری است. زمانی که جسم بالاتر از سطح مبنای فرضی قرار دارد، علامت ارتفاع آن (h) مثبت و اگر پایین تر از آن باشد با علامت منفی مشخص می شود.

انرژی پتانسیل گرانشی جسم دارای رابطه زیر است:

 

نکته!

اگر گلوله به اندازه ∆h به سطح زمین نزدیک شود انرژی پتانسیل گرانشی آن به اندازه mg∆h کاهش می یابد(∆Ug= -mg∆h)

نیز اگر گلوله از سطح زمین دور شود، انرژی پتانسیل گرانشی آن به اندازه mg∆h افزایش می یابد. (∆Ug= +mg∆h)

زمانی که جسم دارای حرکت افقی است و ارتفاع آن نسبت به سطح زمین (سطح مبنا) تغییر نکند، انرژی پتانسیل گرانشی آن تغییر نمی کند. (∆Ug= ۰)

ارتباط انرژی پتانسیل و کار نیروی وزن

اگر به رابطه انرژی پتانسیل گرانشی توجه کنیم در می یابیم که مانند رابطه کار نیروی وزن است. در واقع باید بگوییم تغییر انرژی پتانسیل گرانشی یک جسم، قرینه کار نیروی وزن آنست.

 

بطور مثال، در شکل مقابل حرکت جسمی از نقطه A به B نشان داده شده است. رابطه کار انرژی پتانسیل و نیروی وزن در این حرکت به صورت زیر است.

 

توجه!

انرژی پتانسیل گرانشی با Ug و تغییرات آن با Ug نشان داده می شوند.

تغییر انرژی پتانسیل گرانشی یک جسم نیز مانند کار نیروی وزن، مستقل از مسیر حرکت بوده و تنها به جابه جایی در راستای قائم بستگی دارد.

نکته!

ممکن است جسمی به جرم m توسط یک نیروی خارجی مانند جرثقیل و … با سرعت ثابت به اندازه ∆h جابه جا شود. در این حالت، کار انجام شده توسط نیروی خارجی برابر تغییر انرژی پتانسیل گرانشی جسم خواهد بود.

انرژی پتانسیل کشسانی فنر

همانطور که می دانید کشیده و یا فشرده شدن یک فنر به اندازه ∆x سبب ذخیره شدن انرژی پتانسیل کشسانی در آن می شود. فنزی در حالت عادی که تغییر طول ندارد، انرژی پتانسیل کشسانی آن نیز صفر خواهد بود. در حالت کلی با تغییر طول فنر به اندازه ∆x، انرژی ذخیره شده در آن برابر با مقدار زیر است:

 

نکته!

زمانی که جسمی به فنر برخورد کرده و آن را فشرده می سازد، انرژی پتانسیل کشسانی فنر را افزایش داده است. در طول مدت تماس جسم با فنر نیز، فنر نیرویی در خلاف جهت جابه جایی به جسم وارد می کند. یعنی کار نیروی فنر در این جابه جایی، منفی و تغییر انرژی پتانسیل کشسانی مثبت خواهد بود. کار نیروی فنر، در واقع قرینه تغییرات انرژی پتانسیل کشسانی آن است.

 

 

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *