خازن – فیزیک یازدهم (۲)

زمان مطالعه: ۷ دقیقه

با سلام و احترام خدمت شما کاربران عزیز وبلاگ بین جو (Binjo)، در این مقاله قصد داریم تا با زبانی ساده به مبحث خازن در فیزیک یازدهم (۲) بپردازیم. مبحث مذکور، موضوعی مشترک در هر دو کتاب فیزیک ۲ رشته ریاضی و تجربی است. همچنین سوالات متنوعی در امتحان پایان‌ترم و آزمون کنکور سراسری از آن مطرح می‌شود.

پس از مطالعه این مقاله، پیشنهاد می‌کنیم تا نگاهی بر مقالات زیر که در ادامه این مقاله تدوین شده‌اند، داشته باشید:

خازن

به زبانی ساده، خا‌زن وسیله‌ای الکتریکی در ابعاد و اشکال مختلف است که می‌تواند بار الکتریکی و در نتیجه انرژی الکتریکی را در خود ذخیره کند و در صورت لزوم در اختیار کاربر قرار دهد. می‌توان گفت که از این حیث، خازن شبیه به باتری است، اما تفاوت اصلی آن در این است که خازن می‌تواند انرژی الکتریکی ذخیره شده در خود را به صورت ناگهانی تخلیه کند. این در حالی است که باتری با آهنگ آهسته‌ای بار و انرژی الکتریکی درون خود را تخلیه می‌کند.

برای اینکه این نکته واضح‌تر شود، به فلاش‌های زنون دوربین عکاسی توجه کنید. انرژی مورد نیاز یک فلاش عکاسی توسط یک خاز‌ن فراهم می‌شود. در واقع انرژی الکتریکی خازن یکباره (آهنگ انتقال زیاد) به فلاش وارد شده و به فرم نور در می‌آید. خازن نیز توسط باتری‌های درون دوربین می‌توانند شارژ شوند. در واقع آهنگ انتقال انرژی توسط باتری آهسته است که مناسب فلاش‌های دوربین عکاسی نیست.

همین آهنگ انتقال انرژی کمتر باتری به خاز‌ن باعث می‌شود که نتوانیم به صورت پشت سرهمی از فلاش دوربین استفاده کنیم. در واقع به مدت زمان شارژ کامل خازن باید صبر کنیم.

فلاش دوربین

تصویر (۱) : در فلاش‌های دوربین عکاسی (عموماً نوع زنون) انرژی مورد نیاز توسط تخلیه (دشارژ) سریع خازن فراهم می‌شود.

خاز‌ن یکی از قطعات بسیار مهم در صنعت الکترونیک است که در شکل زیر مدل‌هایی از آن نشان داده شده است.

خازن

شکل (۲) : مدل‌های مختلفی از خازن

اجزای اصلی یک خازن معمولی، تنها دو رسانا می‌باشد که در فاصله معینی از یکدیگر قرار گرفته‌اند. این رسانا‌ها به صفحه‌های خا‌زن موسوم بوده و می‌توانند اشکال مختلفی نظیر تخت، استوانه‌ای و کروی داشته باشند. به طور مثال شکل زیر شماتیکی از ساختار خا‌زن تخت را نشان می‌دهد که دو صفحه تخت خازن به فاصله d از یکدیگر قرار گرفته‌اند.

خازن تخت

شکل (۳) : شماتیکی از خا‌زن تخت

لازم به ذکر است که معمولاً اندازه d (فاصله بین صفحات خا‌زن) نسبت به اندازه صفحه‌های خا‌زن خیلی کوچک است. در علم فیزیک و الکترونیک، برای نشان دادن خازن در مدارهای الکتریکی و الکترونیکی از نماد معمولاً از نماد || استفاده می‌کنند. توجه داشته باشید که منظور از نماد دو خط موازی، تنها خازن تخت نبوده و به طور کلی در مدارهای الکترونیکی از نماد || برای نمایش هر نوع خازنی استفاده می‌کنند.

خازن در مدار

شکل (۴) : نمایش خازن در مدار

شارژ خازن (باردار کردن)

ساده‌ترین روش باردار کردن خاز‌ن یا به اصطلاح شارژ خاز‌ن‌، این است که آن‌ را در یک مدار ساده همانند شکل زیر قرار دهیم.

شارژ خازن

شکل (۵) : شارژ کردن خا‌زن توسط باتری

هنگامی که کلید مدار بسته شود، بار الکتریکی از باتری به واسطه سیم‌های رسانا حرکت کرده و به خازن می‌روند. این بارهای الکتریکی روی صفحات خاز‌ن قرار گرفته و ذخیره می‌شوند. سوالی که ممکن است در اینجا پیش آید، این است که شارش بار الکتریکی از باتری به سمت خاز‌ن تا چه زمانی ادامه دارد؟

همان‌طور که می‌دانید عامل حرکت یا شارش بار در یک سیستم، وجود اختلاف پتانسیل است. یعنی اگر مقدار پتانسیل در دو نقطه یکسان باشد، بار الکتریکی بین دو نقطه جا‌به‌جا نمی‌شود. در نتیجه شارش بار الکتریکی از باتری به خازن تا زمانی ادامه دارد که مقدار اختلاف پتانسیل دو سر پایانه باتری با اختلاف پتانسیل دو صفحه خاز‌ن برابر شود.

وقتی که یک خاز‌ن باردار (شارژ) می‌شود، مقدار بار الکتریکی یعنی اندازه (بزرگی) آن در هر دو صفحه یکسان است. تنها علامت‌های آن‌ها مخالف یکدیگر است. یعنی یک صفحه دارای بار Q+ و صفحه دیگر دارای بار Q- است. به طور کل بار خازن را به صورت Q یعنی بار الکتریکی همان صفحه مثبت نمایش می‌دهند.

همان‌طور که می‌دانید، بارهای الکتریکی منجر به تولید میدان الکتریکی می‌شوند. خطوط میدان الکتریکی از بار مثبت خارج و به بار منفی وارد می‌شوند.

میدان الکتریکی

شکل (۶) : نمایشی از خطوط میدان الکتریکی

در یک خا‌‌زن تخت که صفحات آن موازی یکدیگر هستند، میدان الکتریکی تشکیل شده از صفحه با بار Q+ به سمت صفحه به بار Q- است. در صورتی که اندازه صفحه‌های خاز‌ن را بسیار بزرگ فرض کنیم (صرف نظر از لبه‌ها) می‌توانیم بگوییم که میدان الکتریکی بین دو صفحه خاز‌‌ن یکنواخت است.

خازن تخت

شکل (۷) : شماتیکی از میدان الکتریکی بین دو صفحه خاز‌ن تخت

ظرفیت خازن

با زیاد کردن اختلاف پتانسیل دو سر صفحه‌های خا‌زن \(\Delta V\)، مشاهده می‌شود که مقدار بار Q جمع شده روی صفحات خاز‌‌ن به همان نسبت زیاد می‌شود. در واقع نسبت \(\frac{q}{\Delta V}\) همواره مقداری ثابت است و به ظرفیت خازن موسوم می‌باشد. عموماً ظرفیت خاز‌ن با نماد C نشان داده می‌شود.

در واقع آزمایشات مختلف نشان می‌دهند که مقدار بار Q ذخیره شده در صفحه‌های خازن با اختلاف پتانسیل ΔV دو صفحه رابطه‌ای خطی دارد. در نتیجه بار ذخیره شده در خازن را می‌توان به فرم رابطه زیر نوشت.

\(q = C|\Delta V|\)

در رابطه فوق، C  «ظرفیت خاز‌ن» (Capacitance) است. می‌توان گفت که ضریب C (ظرفیت خار‌ن) نشان دهنده میزان توانایی خازن در ذخیره بار الکتریکی است. همان‌طور که می‌دانید، یکای بار الکتریکی، کولن (C) و یکای اختلاف پتانسیل، ولت (V) می‌باشد. بنابراین واحد ظرفیت خازن کولن بر ولت است که به پاس زحمات مایکل فارادی، هر ۱ کولن بر ولت برابر با ۱ فاراد در نظر گرفته می‌شود.

\(q = C|\Delta V| \Rightarrow C \equiv Capacitance = \frac{1 C}{1V} =1 F\)

لازم به ذکر است که واحد فاراد برای خازن‌ها از حیث اندازه واحد بسیار بزرگی است. عموم ظرفیت خا‌زن‌های متداول مورد استفاده در صنعت ظرفیتی در مرتبه میلی‌فاراد تا پیکوفاراد دارند. البته امروزه خازن‌هایی با ظرفیت حدود ۱ فاراد نیز ساخته می‌شوند که از حیث اندازه بسیار بزرگ و سنگین می‌باشند.

مثال ۱-۱۵ کتاب فیزیک ۲ (ریاضی) و ۱-۱۳ کتاب فیزیک ۲ (تجربی)

خازن تختی همانند شکل زیر در یک مدار ساده قرار می‌دهیم. اختلاف پتانسیل پایانه‌های باتری متصل به خازن ۱۲ ولت است. اگر بار خازن ۲۴ میکرو کولن شود، ظرفیت خاز‌ن را محاسبه کنید.

ظرفیت خازن

\(q=CV\Rightarrow 24\times 10^{-6} = C \times 12 \rightarrow C = 2\mu F\)

حال اگر خا‌زن مذکور به یک باتری که ولتاژ دو سر آن ۳۶ ولت باشد متصل کنیم، بار الکتریکی جمع شده روی صفحات آن چقدر می‌شود؟

\(q=CV\Rightarrow q = 2 \times 10^{-6} \times 36 = 72\mu C\)

مسئله ۲۴ فصل ۱ کتاب فیزیک ۲ ریاضی | مسئله ۲۱ فصل ۱ کتاب فیزیک ۲ تجربی

اگر ساختمان یک خا‌ز‌ن را تغییر ندهیم و بار الکتریکی روی صفحات آن دو برابر کنیم، ظرفیت خارن به چه شکل تغییر می‌کند؟ اگر اختلاف پتانسیل میان دو صفحه سه برابر شود، ظرفیت خازن به چه شکل تغییر می‌کند؟

پاسخ: همان‌طور که در متن مقاله عنوان شد، ظرفیت خازن پارامتری ثابت است. یعنی نسبت \(\frac{q}{V}\) (ظرفیت خا‌زن) همواره ثابت است. به بیان دیگر، ظرفیت خاز‌‌ن به بار الکتریکی جمع شده روی صفحات آن و ولتاژ (اختلاف پتانسیل) بین دو صفحه آن بستگی ندارد. پس برای پاسخ به این سوال می‌توان گفت که ظرفیت خا‌‌‌ز‌ن تغییری پیدا نمی‌کند.

مسئله ۲۵ فصل ۱ کتاب فیزیک ۲ ریاضی | مسئله ۲۲ فصل ۱ کتاب فیزیک ۲ تجربی

اختلاف پتانسىل بىن دو صفحهٔ ىک خازن را از ۲۸ ولت به ۴۰ ولت افزاىش مى دهیم. اگر با اىن کار ۱۵ مىکروکولن بر بار ذخىره شده در خا‌زن افزوده شود، ظرفىت خا‌زن را حساب کنید.مثال سوال خازن

نمونه سوال خازن

پاسخ:

\(V_{1} = 28V\)

\(V_{2} = 40V\)

\(q_{1} = q\)

\(q_{2} = q + 15\mu C\)

\(C_{1} = \frac{q_{1}}{V_{1}}=\frac{q}{28}\)

\(C_{2} = \frac{q_{2}}{V_{2}}=\frac{q+15\times 10^{-6}}{40}\)

می‌دانیم که ظرفیت یک خا‌ز‌‌ن همواره مقداری ثابت است. پس \(C_{1} = C_{2}\)

\(C_{1} = C_{2} \Rightarrow \frac{q+15\mu C}{40}=\frac{q}{28} \Rightarrow q = q_{1} = 35\mu C\)

\(C_{1} = \frac{35\mu C}{28 V} = 1.25\mu F\)

\(C_{2} = \frac{50\mu C}{40 V} = 1.25\mu F\)

روش ساده‌تر :

همان‌طور که می‌دانید، ظرفیت خا‌ز‌‌ن همواره پارامتری ثابت است. پس به صورت یکسره می‌توانیم بنویسیم:

\(C = \frac{\Delta q}{\Delta V} = \frac{q+15\mu-q}{40-28} = 1.25\mu F\)

امیدواریم که این مقاله برای شما دانش‌آموزان عزیز مفید واقع شده باشد. پیشنهاد می‌کنیم نگاهی بر مقالات زیر نیز داشته باشید.

امواج الکترومغناطیسی – فیزیک دوازدهم (۳)

اصول لیزر – فیزیک دوازدهم (۳)

 

اشکان ابوالحسنی، مدیریت واحد وبلاگ بین جو، کارشناس ارشد فوتونیک (گرایش مخابرات نوری) و دانشجوی دکتری در رشته مهندسی برق مخابرات - گرایش میدان و موج است. در پی علاقه ایشان به مباحث آموزشی، به تولید محتوا در حوزه فیزیک پیش از دانشگاه در وبلاگ بین جو نیز می‌پردازد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *