چگالی

چگالی – فیزیک دهم (۱)

زمان مطالعه: ۵ دقیقه

با سلام و احترام خدمت شما مخاطبین عزیز وبلاگ بین جو (Binjo)، در این مقاله قصد داریم تا با زبانی ساده به مبحث چگالی از فیزیک دهم بپردازیم. چگالی موضوعی مشترک در کتاب فیزیک ۱ برای هر دو رشته ریاضی و تجربی است.

در این مقاله، به بررسی مثال‌‌، تمرین و فعالیت متن کتاب درسی نیز می‌پردازیم.

چگالی

چگا‌لی هر ماده از مهم‌ترین ویژگی‌های آن محسوب می‌شود. از علوم دوره متوسطه اول‌، به یاد داریم که نسبت وزن به حجم یک جسم‌، به چگالی موسوم است. یعنی:

\(\rho = \frac{m}{V}\)

با توجه به رابطه فوق، واحد سنجش چگا‌لی در سیستم SI، کیلوگرم بر متر مکعب \(\frac{kg}{m^{3}}\) است. با استفاده از مفهوم چگالی می‌توانید تعیین کنید که یک جسم در آب فرو می‌رود یا خیر. آب با چگالی یک کیلوگرم بر متر مکعب \((۱\:\frac{kg}{m^{3}})\) به عنوان یک مرجع، برای سنجش و مقایسه چگالی دیگر مواد به حساب می‌آید.

مفهوم چگالی به این صورت است که به طور مثال برای آب می‌توانیم بگوییم:

هر ۱۰۰۰ کیلوگرم آب، حجمی به اندازه ۱ متر مکعب دارد.

همچنین در یک حجم مشخص از مواد مختلف، چگا‌لی بیشتر به معنی تراکم ماده بیشتر (جرم ماده) است. در علم پزشکی کاهش چگالی استخوان‌ها به پوکی استخوان موسوم است. چگالی مواد (به خصوص کلسیم) تشکیل دهنده استخوان افراد در سنین بالا دچار کاهش می‌شود که همین امر باعث بروز شکستگی و حساسیت بیشتر در سنین بالا می‌شود.

چگالی یا تراکم استخوان

شکل (۱) : سمت راست استخوان با تراکم پایین (پوکی استخوان) و سمت چپ تراکم نرمال استخوان

در جدول زیر، چگا‌لی برخی از مواد در دمای صفر درجه سانتی‌گراد (سلسیوس) و فشار یک اتمسفر نشان داده شده است.

چگالی مواد

جدول (۱)

توجه داشته باشید که گرما و فشار می‌توانند بر پارامتر حجم تاثیر گذار باشند، به همین جهت عموماً هنگام بیان چگالی یک جسم جامد، مایع یا گاز، دما و فشار محیط اندازه‌گیری را نیز بیان می‌کنند.

لازم به ذکر است که یکی دیگر از واحد یا یکاهای متداول سنجش چگالی، گرم بر سانتی متر مکعب \((\frac{g}{cm^{3}})\) است. می‌توان نشان داد که:

\(۱۰۰۰\: \frac{kg}{m^{3}} = 1\: \frac{g}{cm^{3}}\)

با توجه به رابطه فوق، چگالی آب \(۱۰۰۰\: \frac{kg}{m^{3}}\) یا \(۱\: \frac{g}{cm^{3}}\) است. یعنی هر ۱گرم آب، حجمی به اندازه ۱ سانتی‌متر مکعب دارد.

تمرین ۱-۴ کتاب فیزیک ۱ (ریاضی و تجربی)

پاسخ: 

\((۱۰۰۰\: \frac{kg}{m^{3}}) (1) (1) = (1000\: \frac{kg}{m^{3}})(\frac{1000g}{1kg})(\frac{1m^{3}}{10^{6}cm^{3}})=1\: \frac{g}{cm^{3}}\)

پرسش ۱-۴ کتاب فیزیک ۱ (ریاضی و تجربی)

چگالی بنزین \(۶.۸۰ \times 10^{2}\: \frac{kg}{m^{3}}\) است. توضیح دهید که چرا آب مایع مناسبی برای خاموش کردن بنزین شعله‌ور نیست.

پاسخ: مشاهده می‌کنید که چگا‌لی بنزین از چگالی آب کمتر است. کمتر بودن چگالی بنزین نسبت به آب، به این معنی است که بنزین روی آب قرار می‌گیرد. در واقع هر چه چگالی مایعی بیشتر باشد، پایین‌تر قرار می‌گیرد. با این اوصاف، وقتی آب روی بنزین شعله‌ور می‌ریزیم، به زیر بنزین رفته و اثری روی خاموش کردن شعله‌ بنزین ندارد.

مثال ۱-۲ کتاب فیزیک ۱ (ریاضی و تجربی)

فلز اسمیم یکی از چگال‌ترین مواد یافت شده روی زمین با چگالی \(۲۲.۵\times 10^{3}\: \frac{kg}{m^{3}}\) است. جرم قطعه‌ای از این ماده به حجم \(۲۳\:cm^{3}\) چند کیلوگرم است؟

پاسخ:

\(\rho = \frac{m}{V} \Rightarrow m = 22.5 \times 10^{3}\: (\frac{kg}{m^{3}}) \times 23 \times 10^{-6}\: (m^{3}) = 0.518\: kg\)

با توجه به مقدار فوق، مشاهده می‌شود که اگر یک قطعه کوچک به اندازه قوطی کبریت از فلز اسمیم داشته باشید، جرم آن کمی بیشتر از نیم کیلوگرم خواهد بود.

تمرین ۱-۵ کتاب فیزیک ۱ (ریاضی و تجربی)

حجم خون در گردش یک فرد بالغ با توجه به جرمش، در حدود ۴.۷L تا ۵.۵L است. جرم ۴.۷L خون، چند کیلوگرم است؟ چگا‌لی خون را  \(۱.۰۵\: \frac{g}{cm^{3}}\) در نظر بگیرید.

پاسخ:

هر یک لیتر معادل ۰.۰۰۱ متر مکعب است و یا معادل ۱۰۰۰ سانتی‌متر مکعب است.

\(\rho = \frac{m}{V} \Rightarrow \ m = \rho \times V = 1.05\: (\frac{g}{cm^{3}}) \times 4.7\: \times 10^{3} (cm^{3}) = 4.93 \times 10^{3}\: \: g = 4.93\: \: kg\)

تمرین ۱-۶ کتاب فیزیک ۱ (ریاضی و تجربی)

جرم تقریبی هوای دورن کلاس یا اتاقی که در آن قرار دارید را محاسبه کنید.

پاسخ: فرض کنید کلاسی که در آن قرار دارید، مکعبی خالی به طول ۴m، عرض ۳m و ارتفاع ۲.۸m است. در این صورت خواهیم داشت.

\(V = 3 \times 4 \times 2.8 = 33.6\: m^{3}\)

از جدول (۱)، چگالی هوا در دمای ۲۰ درجه سانتی‌گراد در حدود ۱.۲۰۵ است. پس:

\(\rho = \frac{m}{V} \Rightarrow m = 33.6\: m^{3} \times 1.205\: \frac{kg}{m^{3}} = 40\: kg\)

فعالیت ۱-۵ کتاب فیزیک ۱ (ریاضی و تجربی)

الف) اگر پرتقالی را درون ظرف محتوی آب بیندازیم پیش بینی کنید چه اتفاقی می افتد؟ آزمایش را انجام دهید  و نتیجهٔ مشاهده خود را با توجه به مفهوم چگالی توضیح دهید.

آزمایش چگالی پرتقال

شکل (۲) : پرتقال پوست کنده چگالی بیشتری داشته و در آب فرو می‌رود.

پاسخ: در صورتی که یک پرتقال با پوست را درون ظرف محتوی آب بیندازیم، مشاهده می‌شود که پرتقال روی آب باقی می‌ماند. نتیجه می‌گیریم که چگالی پرتقال از چگالی آب کمتر است.

ب) اگر پرتقال را بدون پوست درون ظرف محتوی آب بیندازیم دوباره پیش بینی کنید چه اتفاقی می افتد؟ آزمایش را مطابق شکل انجام دهید و نتیجهٔ مشاهدهٔ خود را با توجه به مفهوم چگالی توضیح دهید. در آزمایش (الف) پرتقال جرم بیشتری دارد و اصطلاحاً سنگین تر است. آیا سنگین تر بودن یک جسم دلیلی بر فرو رفتن آن در آب است؟ توضیح دهید.

پاسخ: در صورتی که پوست پرتقال را کنده و آن را درون آب بیندازیم مشاهده خواهیم کرد که به درون آب فرو می‌رود. نتیجه می‌گیریم که پرتقال پوست کنده چگا‌لی بیشتری از آب دارد. از قسمت (الف) مشاهده شد با این که جرم پرتقال با پوست بیشتر است، روی آب شناور می‌ماند. در واقع سنگینی الزاماً دلیلی بر فرو رفتن در آب نیست.

در حالت (ب)، پوست کندن پرتقال هم وزن آن را کاهش می‌دهد و هم حجم. از آنجایی که پرتقال پوست کنده در آب فرو می‌رود، نتیجه می‌گیریم که حجم، کاهش بیشتری نسبت به وزن دارد. یعنی: \(\rho \uparrow\ =\ \ \frac{m}{V \downarrow}\)

پرسش ۱-۵ کتاب فیزیک ۱ (ریاضی و تجربی)

سه مایع مخلوط نشدنی با چگا‌لی‌های معلوم و البته متفاوتی درون ظرفی استوانه‌ای به شکل زیر ریخته شده‌اند.

سوال چگالی

شکل (۳) : مایع با چگالی بیشتر، پایین‌تر قرار می‌گیرد.

این سه مایع عبارت‌اند از:

  • جیوه با چگا‌لی \(۱۳.۶ \times 10^{3}\: \frac{kg}{m^{3}}\)
  • آب با چگا‌لی \(۱ \times 10^{3}\: \frac{kg}{m^{3}}\)
  • روغن زیتون با چگا‌لی \(۹.۲ \times 10^{2}\: \frac{kg}{m^{3}}\)

مشخص کنید که در شکل، هر کدام از مایع‌های A، B و C کدام مایع هستند.

پاسخ: با توجه به اینکه مایع با چگا‌لی بیشتر در زیر قرار می‌گیرید، مایع C جیوه، مایع B آب و مایع A روغن زیتون است.

امیدواریم که این مقاله برای شما دانش‌آموزان عزیز مفید واقع شده باشد. پیشنهاد می‌کنیم نگاهی بر مقالات زیر نیز داشته باشید.

خازن – فیزیک یازدهم (۲)

امواج الکترومغناطیسی – فیزیک دوازدهم (۳)

اصول لیزر – فیزیک دوازدهم (۳)

اشکان ابوالحسنی، مدیریت واحد وبلاگ بین جو، کارشناس ارشد فوتونیک (گرایش مخابرات نوری) و دانشجوی دکتری در رشته مهندسی برق مخابرات - گرایش میدان و موج است. در پی علاقه ایشان به مباحث آموزشی، به تولید محتوا در حوزه فیزیک پیش از دانشگاه در وبلاگ بین جو نیز می‌پردازد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *