نیروی مغناطیسی

نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان – فیزیک یازدهم (۲)

زمان مطالعه: ۶ دقیقه

با سلام و احترام خدمت شما مخاطبین عزیز وبلاگ بین جو (Binjo)، در این مقاله قصد داریم با زبانی ساده، به مبحث نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان‌، از کتاب فیزیک ۲ پایه یازدهم بپردازیم. موضوع نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان الکتریکی‌، بحثی مشترک در کتاب فیزیک ۲ برای هر دو پایه تجربی و ریاضی می‌باشد.

در این مقاله به بررسی مثال، تمرین و فعالیت‌های درون متن کتاب درسی نیز خواهیم پرداخت.

نیروی مغناطیسی

همان‌طور که می‌دانید، بر یک بار الکتریکی در حال حرکت، از سمت میدان مغناطیسی نیرویی وارد می‌شود به که آن نیرو، نیروی مغناطیسی می‌گویند. این نیرو، برابر با مقدار زیر است:

\(F = |q| v B \sin \theta\)

در رابطه فوق، \(|q|\) اندازه بار الکتریکی، \(v\) سرعت بار الکتریکی، \(B\) اندازه میدان مغناطیسی و \(\theta\) زاویه بین جهت حرکت بار الکتریکی یا به عبارتی جهت بردار سرعت و بردار میدان مغناطیسی است (شکل زیر).

نیروی مغناطیسی

شکل (۱) : نیروی مغناطیسی وارد شده بر بار الکتریکی متحرک با سرعت v

همان‌طور که می‌دانید، جریان الکتریکی چیزی نیست جز حرکت بارهای الکتریکی در یک رسانا نظیر سیم فلزی. با این اوصاف، بر تک تک بارهای الکتریکی جاری درون سیم فلزی، نیرو وارد می‌شود. در ادامه این مقاله میخواهیم به نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان الکتریکی بپردازیم.

نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان

از یک مثال شروع می‌کنیم. یک موتور الکتریکی ساده همانند شکل زیر را در نظر بگیرید.

موتور الکتریکی

شکل (۲): نیروی وارد شده از جانب میدان مغناطیسی بر سیم‌های حامل جریان، باعث چرخش میله در موتور الکتریکی می‌شوند.

همان‌طور که در شکل فوق نیز نشان داده شده است، به بارهای الکتریکی جاری درون سیم، از جانب میدان مغناطیسی نیرو وارد می‌شود. همین نیروی مغناطیسی وارد بر بارهای الکتریکی (الکترون) که با سرعت سوق  درون سیم رسانا حرکت می‌کنند، باعث چرخیدن حلقه می‌شود.

پس به طور کلی، در هر موتور الکتریکی، سیم‌هایی وجود دارند که حامل جریان الکتریکی‌ هستند. یعنی بارهای الکتریکی در آن‌ها در حرکت می‌کنند. و آهنربا‌هایی نیز وجود دارند که بر بارهای متحرک درون سیم نیرو وارد می کنند. از این حیث، بر هر سیم حامل جریان، نیروی مغناطیسی وارد شده و این نیروها حلقه را می چرخانند.

اورستد، فیزیکدان دانمارکی، با انجام آزمایش‌هایی که مشابه آن در شکل زیر آورده شده است، توانست نیرویی که که بر سیم حامل جریان از جانب میدان مغناطیسی وارد می‌شود را اندازه‌گیری کند. نکته بسیار مهمی که اورستد نشان داد جهت بردار نیروی وارد شده به سیم است. یعنی:

نیرویی که از جانب میدان مغناطیسی بر یک سیم حامل جریان الکتریکی وارد می‌شود (نیروی مغناطیسی)، بر راستای سیم و بر راستای میدان مغناطیسی عمود است.

نیروی مغناطیسی وارد بر سیم جامل جریان

شکل (۳) : نیروی مغناطیسی وارد بر سیم جامل جریان

در شکل فوق مشاهده می‌کنید که بردار نیروی F بر بردار میدان مغناطیسی و همچنین بر جهت حرکت بارهای الکتریکی (راستای جریان) عمود است. توجه داشته باشید که جهت جریان به طور قرار دادی خروج از ترمینال مثبت باتری در نظر گرفته می‌شود. این نکته به راحتی توسط قانون دست راست قابل بررسی است:

قانون دست راست

شکل (۴) : قانون دست راست برای تعیین جهت نیروی وارد بر سیم حامل جریان از جانب میدان مغناطیسی

آزمایشات نشان می‌دهند که نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان توسط رابطه زیر بیان می‌شود:

\(F = B I l \sin \theta\)

با توجه به رابطه فوق، مشاهده می‌شود که نیروی مذکور به مقدار طول \(l\)، یعنی طولی از سیم رسانا که درون میدان مغناطیسی یکنواخت با اندازه \(B\) قرار گرفته است، مقدار جریان الکتریکی \(I\) و زاویه‌ای که امتداد سیم حامل جریان با خطوط میدان مغناطیسی می‌سازد، بستگی دارد.

زاویه سیم با خطوط میدان

شکل (۵) : زاویه میان راستای سیم حامل جریان با خطوط میدان مغناطیسی

پرسش ۳-۵ کتاب فیزیک ۲ (ریاضی و تجربی)

با توجه به شکل فوق، اگر سیم حامل جریان در امتداد خطوط میدان مغناطیسی قرار گیرد، نیروی مغناطیسی وارد بر آن چقدر خواهد بود؟ در چه حالتی بزرگی این نیرو بیشینه می شود؟

پاسخ: با توجه به رابطه \(F = B I l \sin \theta\) ، اگر سیم حامل جریان در امتداد خطوط میدان مغناطیسی قرار گیرد، به این معنی است که زاویه برابر با صفر درجه می‌شود. از آنجایی که مقدار \(\sin 0 = 0\)  است، در نتیجه هیچ نیرویی از جانب میدان مغناطیسی بر سیم وارد نمی‌شود.

همچنین اگر سیم حامل جریان نسب به خطوط میدان در حالت عمود قرار گیرد، یعنی \(\sin 90 = 1\)، مقدار نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان بیشینه مقدار خود را خواهد داشت.

مثال ۳-۲ کتاب فیزیک ۲ (ریاضی و تجربی)

یک سیم حامل جریان در میدان مغناطیسى یکنواختی به بزرگى ۴۰۰G (گاوس) در راستایی قرار دارد که با جهت میدان مغناطیسی زاویه ۳۰ درجه می‌سازد. اگر جریان عبوری از سیم رسانا ۰.۵A باشد، بزرگی نیروی مغناطیسی وارد بر ۱ متر از این سیم را محاسبه کنید.

پاسخ: نکته‌ای که در اینجا باید به آن دقت کنیم، واحد (یکا) میدان مغناطیسی است. میدان مغناطیسی بر حسب واحد تسلا در معادله قرار می‌گیرد. لازم به ذکر است که:

\(۱\: G = 10^{-4}\: T\)

\(F = B I l \sin \theta = 400 \times 10^{-4}\: (T \equiv \frac{N}{A.m}) \times 0.5\: (A) \times 1\: (m) \times \sin 30 = 0.1\: N\)

تمرین ۳-۲ کتاب فیزیک ۲ (ریاضی و تجربی)

سیم مستقیمی به طول ۲.۴m حامل جریان ۲.۵A از شرق به غرب است. اندازه میدان مغناطیسی زمین در محل این سیم حدود ۰.۴۵G و جهت آن از جنوب به شمال است. اندازه و جهت نیروی مغناطیسی وارد شده بر این سیم را محاسبه کنید.

مثال نیروی مغناطیسی

شکل (۶): سیم حامل جریان در میدان مغناطیسی (عمود)

پاسخ: با توجه به جهت‌های گفته شده در مسئله، نتیجه می‌گیریم که زاویه بین راستای سیم حامل جریان و میدان مغناطیسی زمین ۹۰ درجه است.

\(F = B I l \sin \theta = 0.45 \times 10^{-4}\: (T \equiv \frac{N}{A.m}) \times 2.5\: (A) \times 2.4\: (m) \times \sin 90 = 2.7 \times 10^{4}\: N\)

با توجه به شکل مسئله، از قانون دست راست (شکل ) جهت نیروی مغناطیسی به درون صفحه (رو به پایین) است.

تمرین ۳-۲ شماره ۲ کتاب فیزیک ۲ تجربی

سیم رسانای CD به طول ۲m مطابق شکل زیر، عمود بر میدان مغناطیسی درون‌سو به اندازه به اندازه ۰.۵T قرار گرفته است. اگر نیروی وارد شده بر سیم ۱N باشد، جهت و مقدار جریان الکتریکی عبوری از سیم را تعیین کنید.

تمرین نیروی مغناطیسی

شکل (۷) : سیم حامل جریان در میدان مغناطیسی درون سو

پاسخ: با توجه به این که سیم در راستای عمود بر خطوط میدان مغناطیسی قرار گرفته است، نتیجه می‌گیریم که زاویه   است. پس:

\(F = B I l \sin \theta \Rightarrow 1\: (N) = 0.5\: (T) \times I \times 2\: (m) \times \sin 90\)

با توجه به قانون دست راست (شکل )، جهت جریان الکتریکی از سمت D به C است.

فعالیت ۳-۴ کتاب فیزیک ۲ (ریاضی و تجربی)

آزمایشی طراحی کنید ک به کمک آن بتوان نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان الکتریکی درون میدان مغناطیسی را اندازه‌گیری کرد. برای انجام این آزمایش می‌توان از ترازوهای دیجیتالی با دقت بالا استفاده کرد.

پاسخ: همانند شکل زیر، آهنربایی نعلی شکل را روی ترازوی دیجیتالی قرار می‌دهیم. عددی که ترازو نشان می‌دهد، وزن آهنربا است. حال سیم متصل به باتری را به صورت عمود بر راستای خطوط میدان مغناطیسی (یعنی برای زاویه  ) قرار می‌دهیم. با توجه به جهت جریان الکتریکی و استفاده از قانون دست راست، جهت نیروی مغناطیسی وارد شده بر سیم مشخص می‌شود.

آزمایش اندازه گیری نیروی مغناطیسی

شکل (۸) : اندازه‌گیری نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان الکتریکی

حال با وصل کردن باتری و جاری شدن جریان الکتریکی درون سیم، تغییری که ترازوی دقیق دیجیتالی نمایش می‌دهد، مقدار نیروی مغناطیسی وارد شده بر سیم است.

امیدواریم تا این مقاله مورد پسند شما عزیزان واقع شده باشد. همچنین پیشنهاد می‌کنیم تا نگاهی بر مقالات زیر داشته باشید.

خازن – فیزیک یازدهم (۲)

امواج الکترومغناطیسی – فیزیک دوازدهم (۳)

اصول لیزر – فیزیک دوازدهم (۳)

اثر فوتوالکتریک – فیزیک دوازدهم (۳)

اشکان ابوالحسنی، مدیریت واحد وبلاگ بین جو، کارشناس ارشد فوتونیک (گرایش مخابرات نوری) و دانشجوی دکتری در رشته مهندسی برق مخابرات - گرایش میدان و موج است. در پی علاقه ایشان به مباحث آموزشی، به تولید محتوا در حوزه فیزیک پیش از دانشگاه در وبلاگ بین جو نیز می‌پردازد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *