خازن با دی الکتریک

خازن با دی الکتریک – فیزیک یازدهم (۲)

زمان مطالعه: ۴ دقیقه

با سلام و احترام‌ خدمت شما مخاطبین عزیز وبلاگ بین جو (Binjo)، در این مقاله قصد داریم تا با زبانی ساده به مبحث خازن با دی الکتریک در ادامه مقاله (خازن – فیزیک ۲) بپردازیم. مبحث خازن با دی الکتریک موضوعی مشترک در کتاب فیزیک ۲ برای هر دو رشته ریاضی و تجربی می‌باشد.

خازن با دی الکتریک

در مقاله (خازن – فیزیک یازدهم ۲)، با ساختار کلی خازن آشنا شدیم. ساده‌ترین حالت یک خازن، یعنی خازن تخت را در نظر بگیرید. حال فرض کنید که به جای آنکه میان دو صفحه خازن‌، هوا باشد، میان دو صفحه را با ماده دی الکتریک پر کنیم. منظور از ماده دی الکتریک‌، همان ماده عایق نظیر پلاستیک، شیشه، کاغذ و … است. حال در ادامه این مقاله قصد داریم ببینیم که اضافه کردن ماده دی الکتریک بین صفحات خازن‌، چه تاثیری بر ظرفیت خازن دارد؟! به نظر شما ظرفیت خازن با دی الکتریک (عایق – نارسانا) بیشتر می‌شود یا کمتر؟!

مایکل فارادی (فیزیکدان)‌، در حدود سال ۱۸۳۷ میلادی با انجام آزمایش‌هایی ساده متوجه شد که متوجه شد که با اضافه کردن ماده دی الکتریک بین صفحات خازن‌، ظرفیت خازن با ضریبی که به ثابت دی الکتریک ماده عایق موسوم است، افزایش پیدا می‌کند. در واقع اگر ظرفیت خازن بدون دی الکتریک را  در نظر بگیریم‌، آنگاه ظرفیت خازن با دی الکتریک به صورت زیر نتیجه می‌شود:

\(C = k C_{0}\)

ثابت دی‌الکتریک برخی از مواد در جدول زیر آورده‌ شده‌اند:

ثابت دی الکتریک

دی الکتریک‌های قطبی و غیرقطبی

به طور کلی مواد دی‌الکتریک را بر دو نوع قطبی و غیرقطبی‌، تقسیم‌بندی می‌کنند. منظور از مواد دی الکتریک قطبی‌، همان‌طور که از نامشان پیدا است‌، از حیث الکتریکی قطبی هستند. بدین معنی که یک سمت مولکول بار مثبت و یک سمت دیگر بار منفی است. موادی نظیر آب‌، \(NH_{3}\) و \(HCL\) موادی قطبی هستند.

مولکول قطبی آب

شکل (۱) : شماتیکی از مولکول قطبی آب

وقتی مواد قطبی در میدان الکتریکی قرار می‌گیرند، مثلاً بین دو صفحه خازن، سر منفی مولکول‌های دو قطبی به طرف صفحه مثبت و سر مثبت مولکول‌های دوقطبی به طرف صفحه منفی کشیده شده و جهت‌گیری می‌کنند. در واقع مولکول‌های دوقطبی سعی می‌کنند تا خود را در جهت خطوط میدان الکتریکی بین دو صفحه خازن هم ردیف کنند.

مواد قطبی

شکل (۲) : مواد دی الکتریک قطبی در غیاب میدان الکتریکی

مولکول قطبی در میدان الکتریکی

شکل (۳) : شماتیکی از درون خازن با دی الکتریک‌. جهت‌گیری دو قطبی‌های ماده دی‌الکتریک در جهت خطوط میدان الکتریکی (قطب مثبت در جهت و قطب منفی در خلاف جهت)

 

در مورد مواد دی‌الکتریک غیرقطبی نظیر متان‌، بنزن و …، موادی هستند که توزیع بار الکتریکی در آن‌ها سمت‌گیری خاصی همانند مواد دو قطبی ندارد. اینگونه در نظر بگیرید که مرکز بارهای مثبت و منفی در یک ماده دی الکتریک غیر قطبی بر یکدیگر منطبق هستند. حال وقتی این مواد در معرض میدان الکتریکی خارجی قرار می‌گیرند، مرکز بارهای مثبت و منفی از یکدیگر جدا می‌شوند. به طوری که مرکز بار منفی، به عبارتی ابر الکترونی، در خلاف جهت میدان الکتریکی کشیده می‌شود. در نتیجه وقتی مواد دی الکتریک غیر قطبی در معرض میدان الکتریکی خارجی با شدت مناسب قرار گیرند، قطبی می‌شوند.

ماده غیر قطبی

شکل (۴) : ماده غیر قطبی در حضور میدان الکتریکی قطبی می‌شوند.

می‌توان اثبات کرد که رفتار مولکول‌های دی‌الکتریک (چه قطبی و چه غیرقطبی) در میدان الکتریکی بین صفحات خازن، منجر به افزایش ظرفیت خازن می‌شود.

ظرفیت خازن تخت

آزمایش و محاسبات نشان می‌دهند که ظرفیت یک خازن تخت بر اساس رابطه ساده زیر محاسبه می‌شود.

\(C_{0} = \epsilon_{0} \frac{A}{d}\)

در رابطه فوق، A مساحت صفحه خازن‌، d فاصله بین دو صفحه و \(\epsilon_{0}\) ثابت نفوذپذیری یا گذردهی الکتریکی در خلأ با مقدار \(\epsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12}\: (\frac{F}{m}=\frac{C}{V.m}=\frac{C^{2}}{N.m^{2}})\) است. حال اگر یک دی الکتریک بین دو صفحه خازن قرار دهیم‌، ظرفیت آن با ضریب k افزایش پیدا می‌کند. یعنی:

\(C_{0} = k \epsilon_{0} \frac{A}{d}\)

خازن با دی الکتریک

شکل (۵) : شماتیکی از خازن با دی الکتریک

پرسش ۱-۶ کتاب فیزیک ۲ (ریاضی) | ۱-۸ تجربی

در شکل زیر صفحه های باردار یک خازن تخت را که بین آنها هواست، به ولت سنج وصل می کنیم. با وارد کردن دی‌الکتریک در بین صفحه ها، اختلاف پتانسیل دو صفحه کاهش می یابد. علت آن را توضیح دهید. (توجه کنید که این آزمایش با بیشتر ولت سنج های معمولی و رایج ممکن نیست.)

خازن با دی الکتریک

خازن با دی الکتریک

پاسخ: مطابق با رابطه \(C_{0} = k \epsilon_{0} \frac{A}{d}\) ، افزودن ماده دی‌الکتریک بین صفحات خازن منجر به افزایش ظرفیت خازن می‌شود. از طرفی می‌دانیم که ظرفیت خازن برابر با نسبت بار ذخیره شده روی صفحات به ولتاژ (اختلاف پتانسیل بین دو صفحه) است. یعنی: \(C = \frac{Q}{V}\)

از آنجایی که بار الکتریکی روی صفحات در این مسئله ثابت باقی مانده است، طبق رابطه  \(C = \frac{Q}{V} \Rightarrow V = \frac{Q}{C}\) ، نتیجه می‌گیریم که با افزایش ظرفیت خازن، ولتاژ دو سر آن کاهش پیدا می‌کند.

امیدواریم تا مقاله خازن با دی الکتریک برای شما عزیزان مفید واقع شده باشد. در انتها پیشنهاد می‌کنیم تا نگاهی بر مقالات زیر نیز داشته باشید.

طیف الکترومغناطیسی – فیزیک دوازدهم (۳)

مواد مغناطیسی و خواص مغناطیسی – فیزیک یازدهم (۲)

خازن – فیزیک یازدهم (۲)

چگالی – فیزیک دهم (۱)

اشکان ابوالحسنی، مدیریت واحد وبلاگ بین جو، کارشناس ارشد فوتونیک (گرایش مخابرات نوری) و دانشجوی دکتری در رشته مهندسی برق مخابرات - گرایش میدان و موج است. در پی علاقه ایشان به مباحث آموزشی، به تولید محتوا در حوزه فیزیک پیش از دانشگاه در وبلاگ بین جو نیز می‌پردازد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *