اتصال خازن – فنی و حرفه‌ای دهم (۱)

با سلام و احترام خدمت شما مخاطبین عزیز وبلاگ بین جو (Binjo)، در این مقاله قصد داریم تا با زبانی ساده به مبحث اتصال خازن بپردازیم. اتصال خازن ها که به دو فرم خازن سری و خازن موازی معروف هستند، یکی از اساس‌ترین بخش‌های طراحی و تحلیل مدار برای دانش‌آموزان فنی و حرفه‌ای و البته رشته‌های ریاضی و تجربی است.

خازن

خازن وسیله‌ای الکتریکی است که در مدارهای الکتریکی مورد استفاده قرار می‌گیرد و در مدار اثر خازنی ایجاد می‌کند. اثر خازنی، خاصیتی است که سبب می‌شود مقداری انرژی الکتریکی در یک میدان الکترواستاتیک ذخیره شود. به تعبیر دیگر، خازن‌ها عناصری هستند که می‌توانند مقداری الکتریسیته را به صورت یک میدان الکترواستاتیک در خود ذخیره کنند.

همان گونه که یک مخزن آب برای ذخیره کردن مقداری آب مورد استفاده قرار می گیرد، خازن‌ها نیز برای ذخیره انرژی الکتریکی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

خازنها به اشکال گوناگون ساخته می شوند و هرکدام کاربردی خاصی دارند. خازن‌ها معمولاً از دو صفحه هادی (صفحات در فاصله بسیار نزدیک به هم قرار می‌گیرند و اندازه آن‌ها نسبت به فاصله بین‌ آن‌ها زیاد است) که بین آنها عایق (دی الکتریک) قرار دارد، تشکیل می شوند. جنس عایق (دی الکتریک) میان صفحات، اهمیت زیادی در تعیین ظرفیت خازن دارد.

نمایی از خازن‌های مختلف

دی الکتریک انواع مختلفی دارد و با ضریب مخصوصی که نسبت به هوا سنجیده می شود، معرفی می شود. این ضریب را ضریب دی الکتریک می‌نامند و با علامت اپسیلون ε نمایش می‌دهند.

میدان الکتریکی

هنگامی که یک خازن با گذشت زمان شارژ می گردد، یکی از صفحات آن دارای بار منفی و صفحه دیگر دارای بار مثبت می‌شود. همانطور که می دانیم؛ بار منفی به وسیله بار مثبت جذب می شود، بنابراین الکترون‌های صفحه منفی مایل‌اند به طرف صفحه مثبت حرکت کنند. اما همانطور که اشاره کردیم، ما بین صفحات خازن؛ عایقی وجود دارد.

این عایق مانع از عبور این نقل و انتقال الکترونی می شود. بنابراین یک نیرویی بین دو صفحه ایجاد می شود که به آن نیروی میدان الکتریکی می‌گویند. قدرت این میدان الکتریکی به شارژ صفحات خازن مربوط هست که هرچه این مقدار شارژ شدگی بیشتر باشد، نیروی میدان بیشتر می شود.

شارژ خازن با ولتاژ

برای این که خازن شارژ شود، یعنی انرژی الکتریکی را ذخیره کند، باید آن را به یک اختلاف پتانسیل وصل کرد. این ولتاژ به وسیله یک باتری تأمین می‌شود. بدیهی هست که هر خازنی ظرفیت مخصوص به خودش را دارد و به مقدار مشخصی می‌تواند انرژی داخل خودش ذخیره کند.

فرایند شارژ شدن خازن به این صورت است که قطب مثبت باتری، به یک طرف و قطب منفی آن به طرف دیگر خازن وصل می‌شود. قبل از بستن کلید، صفحات خازن خنثی هستند و هیچ انرژی الکتریکی در آن ها ذخیره نشده است.

با بستن کلید، در لحظه اول خازن اتصال کوتاه است و مشابه سیم پیچ بعد از ۵ ثابت زمانی شارژ و ولتاژ دو سر آن به اندازه ولتاژ منبع می‌شود و جریان به صفر می رسد.

فرآیند شارژ خازن

باید به این نکته توجه کرد که جریان شارژ و ولتاژ خازن مخالف یکدیگر عمل می کنند. یعنی در ابتدای شارژ جریان ماکزیمم و ولتاژ خازن صفر است. هر چه به ولتاژ خازن اضافه می شود، شدّت جریان کاهش می‌یابد. وقتی ولتاژ خازن به مقدار ماکزیمم خود می‌رسد، جریان صفر می‌شود.

برای به خاطر سپردن این نکته، اینگونه در نظر بگیرید که هرچه خازن بیشتر شارژ شود، فضای داخل خازن شلوغ‌تر خواهد شد و در نتیجه، عبور الکترون ها سخت‌تر خواهد شد و جریان مدار کمتر می‌شود.

دشارژ خازن

به خالی شدن شارژ خازن‌ها، دشارژ خازن می گویند. دشارژ زمانی رخ می‌دهد که بین صفحات خازن‌ها، مسیری برای عبور جریان به وجود بیاید.

با ایجاد خط ارتباطی بین دو صفحه، الکترون‌ها از صفحه با بار منفی به سمت صفحه با بار مثبت جاری می‌شوند. این تبادل الکترونی تا زمانی رخ می‌دهد که صفحات از نظر باری به تعادل برسند. در این حالت می گویند خازن دشارژ شده است. حرکت الکترون‌ها از مسیر ایجاد شده بین دو صفحه، دشارژ شدن نام دارد.

ظرفیت خازن

ظرفیت یک خازن، که آن را با حرف C نمایش می دهند، مشخصه میزان توانایی ذخیره کردن شارژ الکتریکی است. بنا به تعریف، ظرفیت خازن برابر است با مقدار بار الکتریکی که روی یکی از صفحات خازن جمع شود تا پتانسیل آن نسبت به صفحه دیگر، به اندازه یک ولت افزایش یابد.

بدیهی است با توجه به تعاریف بالا، در یک ولتاژ برابر، خازنی که ظرفیت کمتری دارد، بار کمتر و خازنی که ظرفیت بیشتری دارد، بار بیشتری را در خود ذخیره می کند. واحد ظرفیت فاراد (F) است که از نام مایکل فارادی گرفته شده است.

بنا به تعریف علمی، یک فاراد، عبارت است از نسبت یک کولن بار ذخیره شده در هر یک از صفحات خازنی که به اختلاف پتانسیل یک ولت اتصال داده شده باشد.

فرمول زیر برای بدست آوردن ظرفیت خازن مورد استفاده قرار می گیرد:

\(C = \frac{Q}{V}\)

در فرمول بالا، C ظرفیت خازن با واحد فاراد (F) است. V اختلاف پتانسیل بین صفحات خازن با واحد ولت (V) و در نهایت Q برابر است با بار یکی از صفحات بر حسب کولن (C).
این نکته را در نظر بگیرید که فاراد به تنهایی واحد بزرگی بوده و معمولا برای واحد گذاری ظرفیت خازن‌ها از میکرو فاراد μF استفاده می‌کنند (هر یک میلیون میکرو فاراد، برابر یک فاراد می شود؛ \(۱\: \mu F = 10^{-6} F\)).

عوامل موثر بر ظرفیت خازن

مهم ترین عوامل مؤثّر بر ظرفیّت خازن عبارت اند از:

• مساحت صفحات
• فاصله بین صفحات
• دی الکتریک به کار رفته بین صفحات

حتما از موارد بالا متوجه شدید که ظرفیت خازن فقط به ابعاد و نوع عایق میان صفحات آن بستگی دارد، نه به مقدار ولتاژ و بار ذخیره شده درآن (درست مانند مقاومت الکتریکی که مقدار آن به ویژگی‌های ظاهری مقاومت وابسته است نه ولتاژ و جریان مدار).
فرمول زیر برای بدست آوردن ظرفیت خازن به کار می رود:

\(C = \frac{\epsilon _{0} \epsilon _{r} A}{d}\)

همانطور که در رابطه فوق مشاهده می‌کنید، ظرفیت یک خازن فقط به ویژگی های ظاهری آن وابسته است.
در این رابطه، A سطح مقطع صفحات خازن بر حسب مترمربع، d فاصله بین صفحات آن برحسب متر (ضخامت دی الکتریک در صورت وجود) و دو ضریب ثابت که اپسیلون صفر و اپسیلون r به ترتیب گذردهی الکتریکی خلا و گذردهی نسبی ماده دی الکتریک (ثابت دی ‌الکتریک) هستند.
اپسیلون صفر برابر است با :

\(\epsilon _{0} = 8.85 * 10^{-12} \ \frac{F}{m}\)

اتصال خازن ها

خازن را بسته به نوع استفاده از آن‌ها می‌توان به سه طریق سری، موازی و مختلط به هم متصل کرد.

الف)  اتصال سری خازن ها (‌خازن سری‌)

در شکل زیر طرز به هم بستن سری خازنها (‌اتصال خازن سری‌) را مشاهده می‌کنید.

اتصال خازن سری

در اتصال خازن سری، فاصله مؤثّر بین صفحات بیشتر می‌شود و ظرفیّت معادل مجموعه خازنی، کاهش می یابد. همان گونه که در شکل می بینید، تنها دو صفحه ابتدا و انتهای مجموعه خازنی که به مولّد بسته شده است، از مولّد، بار الکتریکی دریافت می‌کنند و صفحات دیگر از طریق القاء دارای بار الکتریکی می‌شوند.

بنابراین، اندازه بار الکتریکی همه خازن‌ها یکی است ولی اختلاف پتانسیل دو سر مجموعه برابر با حاصل جمع اختلاف پتانسیل‌های دو سر خازن‌ها است.

مقدار ظرفیّت خازن سری از رابطه زیر قابل محاسبه است:

\(Q_{t} = Q_{1} = Q_{2} = Q_{3}\)

\(\frac{1}{C_{t}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}}\)

برای راحت‌تر حفظ کردن فرمول خازن معادل در حالت سری، فرمول مقاومت معادل در حالت موازی را در نظر بیاورید، همانند مقاومت‌های موازی عمل می‌کنیم.

مثال)

شکل () را در نظر بگیرید، C1 = 10 , C2 = 20 , C3 = 30 و همگی واحد‌ها برحسب میکرو فاراد هستند. ظرفیت معادل مدار شکل () را محاسبه کنید.

راه حل) \(\frac{1}{C_{t}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30}\)

بنابراین:

\(\frac{1}{C_{t}} = \frac{11}{60}\)

پس ظرفیت معادل مدار بالا برابر \(\frac{60}{11}\) می‌شود.

ب) اتصال موازی خازن ها (‌خازن موازی‌)

شکل زیر اتصال خازن را فرم موازی نشان می‌دهد.

اتصال خازن موازی

در اتصال خازن به صورت موازی، سطح مؤثّر صفحات زیادتر می‌شود و ظرفیّت معادل افزایش می‌یابد و اختلاف پتانسیل بین دو صفحه همه آنها برابر ولتاژ منبع است. ولی بار الکتریکی ذخیره شده در هر خازن با ظرفیّت آن متناسب است:

\(Q_{t} = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}\)

\(C_{t} = C_{1} + C_{2} + C_{3}\)

مثال)

در شکل () ، C1 = 10 , C2 = 20 , C3 = 30 میکروفاراد هستند. ظرفیت معادل مدار را محاسبه کنید.

\(C_{t} = C_{1} + C_{2} + C_{3}\)

\(C_{t} = 10 +20 + 30 = 60\)

پ) اتصال خازن ها به فرم مختلط

در این نوع اتصال خازن‌ها به فرم مختلط، خازن‌ها در مدار هم به صورت سری و هم به صورت موازی بسته شده‌اند. حال برای حل این نوع مسائل، باید به ساده‌سازی مدار بپردازیم. برای آشنایی با طرز حل این مدار‌ها مثال زیر را در نظر بگیرید:

مثال)

در شکل زیر ظرفیت خازن ها در مدار مشخص شده است. ظرفیت معادل مدار را بدست بیاورید.

اتصال خازن به صورت مختلط

حل) همانطور که می‌بینید، در این مدار دو خازن به صورت موازی و دو خازن به صورت سری قرار دارند. بنابراین نمی‌توانیم از فرمول‌های بالا برای محاسبه ظرفیت معادل به تنهایی استفاده کنیم.

در اینجا باید سعی کنیم مدار را ساده کنیم. بنابراین دو تا خازن موازی با ظرفیت های ۲۰ و ۳۰ را به یک خازن تبدیل می کنیم. سپس دو خازن سری ۱۰ و ۲۰ را با یکدیگر به صورت سری در نظر می‌گیریم.

در نهایت شکل زیر بدست می آید:

اتصال خازن به فرم مختلط

بنابراین الان دو خازن سری به ظرفیت های ۵۰ و ۶.۶۶ داریم که کافی است از طریق فرمول ظرفیت معادل در حالت سری به محاسبه ظرفیت معادل کل بپردازیم.

پس اگر بخواهیم یک جمع‌بندی داشته باشیم، فرمول خازن‌ها برعکس مقاومت‌ها در حالت های سری و موازی است. پس باهم یک بررسی بر روی فرمول خازن ها و مقاومت ها داشته باشیم :

• در حالت سری، مقاومت معادل مدار، از جمع مقاومت تک تک مقاومت ها بدست می‌آید. اما ظرفیت معادل مدار، از جمع معکوس ظرفیت‌ها بدست می آید.
• در حالت موازی، مقاومت معادل، از جمع معکوس مقاومت ها بدست می‌آید ولی برای محاسبه ظرفیت معادل در حالت موازی، باید ظرفیت تک تک خازن ها را با هم جمع کنیم.

امیدواریم تا این مقاله مورد پسند شما عزیزان واقع شده باشد. در انتها پیشنهاد می‌کنیم تا نگاهی بر مقالات زیر نیز داشته باشید.

انرژی خازن – فیزیک یازدهم (۲)

مقاومت الکتریکی – فنی و حرفه‌ای دهم (۱)

سلف یا القاگر – فیزیک یازدهم (۲)

جریان متناوب – فیزیک دوازدهم (۳)