قانون کولن

قانون کولن – فیزیک یازدهم (۲)

زمان مطالعه: ۴ دقیقه

با سلام و احترام خدمت شما مخاطبین عزیز وبلاگ بین جو (Binjo)، در این مقاله قصد داریم تا با زبانی ساده به مبحث قانون کولن از کتاب فیزیک یازدهم (۲) بپردازیم. قانون کولن موضوعی مشترک برای هر دو رشته ریاضی و تجربی است.

قانون کولن

همان طور که می دانیم نیروی الکتریکی که دو جسم باردار بر هم وارد می‌کنند می تواند جاذبه یا دافعه باشد. اگر بارهای الکتریکی دو جسم همنام باشند، این نیرو دافعه است و اگر نا‌همنام باشند، این نیرو جاذبه است.

نیروی دافعه - قانون کولن

نیروی بین دو بار ناهمنام از نوع دافعه است.

نیروی الکتریکی بین دو جسم باردار، به چه عامل هایی بستگی دارد و اندازهٔ این نیروها را از چه رابطه ای می توان محاسبه کرد؟ شارل آگوستین کولُن، دانشمند فرانسوی برای نخستین بار با انجام آزمایش‌هایی ساده و هوشمندانه‌ای توانست عامل‌های مؤثر بر نیروی الکتریکی بین دو ذرّهٔ باردار را که اصطلاحاً بار نقطه‌ای خوانده می‌شود، شناسایی کند. نتیجهٔ آزمایش‌های او امروزه به نام قانون کولن خوانده می‌شود.

اندازهٔ این نیرو برابر است با:

\(F = k\frac{\left | q_{1} \right |\left | q_{2} \right |}{r^{2}}\)

که در این فرمول \(q_{1}\) و \(q_{2}\) بار های الکتریکی نقطه ایبر حسب کولن (C) و r فاصله بین آن دو بار بر حسب مترو درنهایت F بزرگی نیروی الکتریکی وارد بر بر هر بار برحسب نیوتن می باشد.

در این فرمول k ثابتی به نام ثابت الکتروستاتیکی یا ثابت کولن نام دارد و برابر عبارت زیر است:

\(k = 8.98755179\times 10^{9} N.m^{2} / C^{2} \approx 9.0 \times 10^{9} N.m^{2} / C^{2}\)

به شکل زیر که قانون کولن را نشان می‌دهد، توجه کنید، در شکل اول، دو بار نقطه همنام را می‌بینید که به هم دیگر نیروی دافعه وارد کرده‌اند. با توجه به اینکه این بار‌ها هم نام هستند، نیرویی که به یکدیگر وارد می کنند، به سمت بیرون است.

قانون کولن

قانون کولن، نیروی الکترواستاتیکی بین دو بار همنام (هر دو مثبت یا هر دو منی) از نوع دافعه و بین دو بار غیر همنام از نوع جاذبه است. به جهت نیروهای مشخص شده در شکل دقت کنید.

طبق قانون کولن اندازه این نیرو می تواند توسط فرمول بدست آید. این نیرو در شکل به نام \(\underset{F}{\rightarrow}_{21}\) و \(\underset{F}{\rightarrow}_{12}\) نشان داده شده اند.

توجه داشته باشید که طبق قانون سوم نیوتن، اندازه دو نیرو در شکل فوق، با یکدیگر برابر است.

مثال)

در شکل اول فرض کنید \(q_{1} = 5 C\) و \(q_{2} = 1 C\) باشد و فاصله دو بار از یکدیگر ۱ متر باشد. نیروی بین این دو جسم را با استفاده از قانون کولن بیان کنید.

حل)

\(F = k\frac{\left | q_{1} \right |\left | q_{2} \right |}{r^{2}}\)

با جاگذاری اعداد در عبارت بالا، داریم :

\(F = k\frac{\left | 5 \right |\left | 1 \right |}{1^{2}} = 5k\)

 جواب آخر برحسب k درآمد که می توانیم با جایگزینی عدد مربوطه، مقدار دقیق را بدست آوریم.

به صورت مشابه در شکل دوم هم، همین قانون کولن را مشاهده می‌کنیم ولی با توجه به اینکه این دو بار ناهمنام هستند، باعث جذب یکدیگر و ایجاد نیروی جاذبه می‌شوند.

برهم نهی نیروهای الکتروستاتیکی

اگر به جای دو ذرّهٔ باردار، تعدادی بار نقطه‌ای داشته باشیم، نیروی الکتریکی وارد بر هر ذرّهٔ باردار چگونه تعیین می شود؟ تجربه نشان می دهد که در این وضعیت، نیروی الکتریکی وارد بر هر ذرّه، برایند نیروهایی است که هر یک از ذرّه های دیگر در غیاب سایر ذرّه ها، بر آن ذرّه وارد می کند. این موضوع که از آزمایش نتیجه شده است را اصل برهم نهی نیروهای الکتروستاتیکی می‌گویند.

بر هم نهی نیرو های الکتروستاتیکی

نیروی برایند وارد بر بار آزمون q0 برابر با جمع تک تک نیروهایی است که طرف سایر بارها به آن وارد می‌شود. در اینجا از جمع برداری نیروها برای محاسبه نیرو برآیند استفاده می‌شود.

به طور مثال، فرض کنید ۳ گوی باردار داریم. برای حل این نوع مسایل، باید به ترتیب جسم هارا به عنوان مرجع در نظر بگیریم و نیروی وارده بر آن را توسط دو نیروی دیگر بدست آوریم. در نهایت با استفاده از جمع برداری، برایند نیروهای وارد بر آن بار نقطه‌ای را بدست می آوریم.

مثال)

فرض کنید ۳ گوی به بار های \(q_{1} = 1C\) و \(q_{2} = 2C\) و \(q_{3} = 3C\) داشته باشیم که هر ۳ در یک خط قرار داشته باشند و فاصله آنها دو به دو از یکدیگر و به ترتیب برابر ۱ متر باشد. نیروی برآیند وارد بر بار سوم را به دست آورید.

برایند نیرو های وارد بر جسم سوم را بدست آورید.

حل)

با توجه به قانون کولن میدانیم؛

\(F = k\frac{\left | q_{1} \right |\left | q_{2} \right |}{r^{2}}\)

حال برایند نیروهای وارد بر بار سوم را از ما میخواهد، با توجه به آنکه بار ها همگی هم نام هستند، بنابراین همدیگر را دفع می کنند. نیروی دافعه بار های ۱ و ۲ را بر بار ۳ محاسبه میکنیم.

ابتدا محاسبه نیروی وارده از بار ۱ به بار ۳ :

\(F = k\frac{\left | q_{1} \right |\left | q_{3} \right |}{r^{2}}\)

بنابر این با جاگذاری اعداد داریم :

\(F = k\frac{\left | 1 \right |\left | 3 \right |}{2^{2}} = \frac{3}{4}k\)

حال به محاسبه نیروی وارده از بار ۲ بر بار ۳ می پردازیم :

\(F = k\frac{\left | q_{2} \right |\left | q_{3} \right |}{r^{2}}\)

بنابراین با جاگذاری اعداد داریم :

\(F = k\frac{\left | 2 \right |\left | 3 \right |}{1^{2}} = 6k\)

در نهایت برای برایند گرفتن نیروهای وارده بر بار ۳، میدانیم با توجه به اینکه هر ۳ بار هم نام بودند، بنابراین همه نیروهایی که توسط نیروی ۲ و ۱ بر بار ۳ وارد شد، هم جهت هستند. پس به جمع نیرو های بدست آمده می پردازیم :

\(F_{3T} = 6k + \frac{3}{4}k = \frac{27}{4} k\)

ما در اینجا تمام محاسبات را بر حسب k بدست آوردیم که برای عددی شدن جواب میتوانیم مقدار کمیت k را قرار دهیم.

امیدواریم تا مقاله قانون کولن مورد پسند شما عزیزان واقع شده باشد. در انتها پیشنهاد می‌کنیم نگاهی بر مقالات زیر نیز داشته باشید.

اتصال خازن – فنی و حرفه‌ای دهم (۱)

انرژی خازن – فیزیک یازدهم (۲)

الکتریسیته ساکن – فیزیک یازدهم (۲)

مقاومت الکتریکی – فنی و حرفه‌ای دهم (۱)

 

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *