میدان الکتریکی در داخل رسانا – فیزیک یازدهم (۲)

با سلام و احترام خدمت مخاطبین عزیز وبلاگ بین جو (Binjo)، در این مقاله قصد داریم تا با زبانی ساده به مبحث میدان الکتریکی در داخل رسانا از کتاب فیزیک یازدهم (۲) بپردازیم. می‌توان گفت که مبحث میدان الکتریکی در داخل رسانا‌، موضوعی مشترک برای هر دو رشته ریاضی و تجربی است.

تنها در کتاب فیزیک یازدهم (۲) رشته تجربی، برخی از مطالب (خیلی جزئی) در این خصوص بیان نشده‌اند. البته در نظر داشته باشید از آنجایی که دانش‌آموزان رشته تجربی با فیزیک این مطالب آشنا هستند، ممکن است که از این بخش‌ها سوالاتی در آزمون سراسری (کنکور) مطرح شود.

میدان الکتریکی در داخل رسانا

قبل از شروع مبحث اصلی، ذهن شما را با مطرح کردن سوالاتی ساده آماده می‌کنیم.

• اگر به یک جسم رسانا (هادی الکتریکی)، بار الکتریکی اضافه‌ای بدهیم، این بار الکتریکی چگونه در جسم رسانا توزیع می‌شود؟
• اگر یک جسم رسانا الکتریکی در میدان الکتریکی خارجی قرار بگیرد، توزیع میدان الکتریکی در داخل و خارج جسم رسانا به چه شکل می‌شود؟

در ادامه این مقاله به پاسخ این دو سوال می‌پردازیم. با ما همراه باشید.

توزیع بار الکتریکی در رسانا

از لحاظ تاریخی، اولین بار بنیامین فرانکلین در حدود سال ۱۷۵۵ میلادی با انجام آزمایش‌هایی پی برد که بار الکتریکی داده شده به یک جسم رسانای الکتریکی خنثی (بدون بار)، چگونه در آن توزیع می‌شود. تقریباً در حدود ۸۰ سال بعد، در حدود سال ۱۸۳۶ میلادی، آزمایشاتی مشابه توسط مایکل فاراده انجام شد که مهر تاییدی بر نتایج فرانکلین بود.

در ادامه، با انجام آزمایشی ساده که بسیار مشابه با آزمایش فاراده است، قصد داریم به توزیع بار الکتریکی در رسانا پی‌ ببریم.

یک ظرف رسانا با در پوشی فلزی (رسانا) را در نظر بگیرید. این ظرف روی یک پایه عایق (نارسانا الکتریکی) قرار گرفته و دست‌گیره درپوش آن نیز از جنس عایق است. این ظرف رسانا در ابتدا خنثی است، یعنی تعداد بارهای مثبت و منفی در آن برابر بوده و هیچ بار الکتریکی اضافه‌ای (چه مثبت و چه منفی) در آن وجود ندارد.

در مرحله اول، یک گوی فلزی باردار را که از یک نخ (عایق) آویزان است را به درون ظرف وارد می‌کنیم (شکل ۱).

شکل (۱)

در مرحله دوم، گوی فلزی را در کف ظرف رسانا گذاشته و درپوش را می‌بندیم (شکل ۲).

شکل (۲)

در مرحله سوم،‌ درپوش فلزی ظرف را با استفاده از دسته عایق آن بر می‌داریم و گوی را از ظرف خارج می‌کنیم (شکل ۳).

شکل (۳)

در مرحله چهارم (نهایی)، گوی فلزیی که از ظرف رسانا خارج کردیم را به کلاهک الکتروسکوپ نزدیک می‌کنیم (شکل ۴).

شکل (۴)

مشاهده می‌شود که با نزدیک کردن گوی فلزی به کلاهک الکتروسکوپ هیچ تغییری در فاصله بین دو عقربه الکتروسکوپ مشاهده نمی‌شود. در واقع گوی فلزی خنثی و بدون بار است. حال اگر ظرف رسانا را به کلاهک الکتروسکوپ نزدیک کنیم، مشاهده می‌شود که عقربه‌های الکتروسکوپ از یکدیگر فاصله می‌گیرند.

از آنجایی که ظرف رسانا دارای ضخامت قابل توجهی بوده و ما گوی فلزی باردار را به درون آن (سطح داخلی) وارد کردیم، می‌توان نتیجه گرفت که بار الکتریکی اضافه داده شده به یک رسانا روی سطح خارجی آن توزیع می‌شود.

بررسی‌های دقیق‌تر نشان می‌دهند که پس از دادن بار الکتریکی اضافه به یک جسم رسانا، در مدت زمان بسیار کوتاهی در مرتبه  ثانیه، بارهای الکتریکی اضافی در سطح خارجی رسانا توزیع می‌شوند. توجه داشته باشید که این توزیع بار روی سطح خارجی به گونه‌ای است که میدان الکتریکی در داخل رسانا صفر می‌شود.

جدا از نتیجه این آزمایش، در شرایط الکترواستاتیکی، میدان الکتریکی در داخل رسانا باید صفر باشد. چرا که اگر میدان الکتریکی در داخل رسانا صفر نباشد، بر الکترون‌های آزاد داخل رسانا طبق رابطه \(\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E}\) نیرو وارد شده که این نیرو باعث حرکت الکترون‌های آزاد و در نتیجه ایجاد جریان الکتریکی در داخل رسانا می‌شود که این امر خود بدین معنی است که بارهای الکتریکی در تعادل الکترواستاتیکی قرار ندارند.

الکترواستاتیک یا الکتریسیته ساکن، شاخه‌ای از علم فیزیک بوده که مطالعه بارهای الکتریکی و نیروهای بین آن‌ها در شرایطی که بارهای الکتریکی بدون حرکت هستند، می‌پردازد. خوب است بدانید که در شرایط الکترواستاتیک، میدان مغناطیسی متغیر با زمان وجود ندارد (صفر است).

رسانای خنثی در میدان الکتریکی

مطابق با شکل زیر، یک گوی فلزی (رسانا) خنثی را در نظر بگیرید که به واسطه نزدیک کردن یک میله باردار منفی و پدیده القاء روی آن بار الکتریکی القا می‌شود. این گوی فلزی روی یک پایه عایق (نارسانا) قرار گرفته است. مطابق با شکل، نزدیک کردن میله باردار منفی به گوی فلزی خنثی که روی یک پایه عایق قرار گرفته است، موجب ایجاد بارهای القایی مثبت و منفی در طرفین گوی فلزی می‌شود.به عبارت بهتر، توزیع بار الکتریکی در این گوی فلزی خنثی را برهم زدیم، به طوری که در یک سمت بار مثبت و در یک سمت بارهای منفی قرار می‌گیرند.

شکل (۵) : تغییر در توزیع بار الکتریکی جسم رسانای خنثی (روش القایی)

توجه داشته باشید که در اینجا گوی فلزی همچنان خنثی است. چرا که تعداد بارهای مثبت و منفی در آن برابر بوده و هیچ بار اضافی از میله باردار منفی به گوی وارد نشده است. تنها با نزدیک کردن میله باردار منفی، به واسطه میدان الکتریکی که بارهای منفی روی میله ایجاد می‌کنند، باعث جدا شدن بارهای مثبت و منفی در گوی فلزی شدیم.

به عبارت دیگر این گوی فلزی (جسم رسانا) در داخل میدان الکتریکی میله (میدان الکتریکی خارجی) بار قرار گرفته است. حال به نظر شما با این کار، میدان الکتریکی در داخل رسانا (گوی فلزی) چگونه است؟

آزمایشات نشان می‌دهند که وقتی یک جسم رسانای خنثی در داخل یک میدان الکتریکی خارجی قرار می‌گیرد، الکترون‌های آزاد جسم رسانای خنثی تحت تاثیر این میدان الکتریکی خارجی، در مدت زمان بسیار کوتاهی در مرتبه  به گونه‌ای توزیع می‌شوند (القا می‌شوند) که روی سطخ خارجی جسم قرار می‌گیرند.

میدان الکتریکی ناشی از این بارهای توزیعی (القایی) در سطح خارجی جسم رسانا، اثر میدان الکتریکی خارجی را در درون جسم رسانا خثی می‌کنند. بدین ترتیب، میدان الکتریکی در داخل رسانا صفر می‌شود.

در شکل زیر یک گوی رسانای خنثی درون یک میدان الکتریکی خارجی قرار گرفته است. توزیع بار الکتریکی (القای بار الکتریکی) روی سطح خارجی گوی، به گونه‌ای است که میدان الکتریکی در داخل رسانا صفر می‌شود.

شکل (۶) : میدان الکتریکی خارجی به واسطه القای الکتریکی، باعث تغییر در توزیع بارهای الکتریکی شده که این توزیع به گونه‌ای است که میدان الکتریکی در داخل جسم رسانا برابر با صفر می‌شود.

بر اساس شکل فوق، میدان الکتریکی باعث جدا شدن بارهای مثبت و منفی در دو وجه گوی رسانای خنثی می‌شود. میدان الکتریکی حاصل از این بارهای جدا شده که روی سطح خارجی جسم رسانا توزیع می‌شوند،  به گونه‌ای است که میدان الکتریکی خارجی را خنثی می‌کنند.

توجه داشته باشید که در شکل (۶) هر جفت خطوط میدان میدان الکتریکی نشان داده شده در اصل منطبق بر یکدیگر هستند و در اینجا جهت نمایش بهتر و دیده شدن، با اندکی فاصله رسم شده‌اند.

از آنجایی که میدان الکتریکی در داخل رسانا‌یی که در تعادل الکترواستاتیکی است، برابر با صفر است، هیچ نیروی الکتریکی به ذرات باردار داخل آن وارد نمی‌شود. یعنی نیروی الکتریکی وارد بر هر ذره باردار درون جسم رسانا (تعادل الکترواستاتیک) صفر است. از آنجایی که مقدار نیرو صفر است، نتیجه می‌شود که کار نیروی الکتریکی در هر جابه‌جایی دلخواهی در داخل رسانا نیز صفر است.

از این امر نتیجه می‌شود که همه نقاط رسانا، پتانسیل یکسانی دارند. یعنی:

\(F_{E} = 0 \Rightarrow \Delta U_{E} = – W_{E} = 0\)

\(\Delta V = \frac{ \Delta U_{E} }{q} = 0 \Rightarrow V_{2} – V_{1} = 0\)

\(\Rightarrow V_{2} = V_{1}\)

قفس فارادی

قفس فاراده (ی) یا محفظه فاراده‌ (ی‌)، همان‌طور که از نام آن پیداست، قفس یا محفظه‌ای بسته از جنس فلز (رسانای الکتریکی) است. در شکل زیر نمونه‌آی از قفس فارادی در نزدیکی یک تسلا کویل قوی قرار گرفته است.

شکل (۷): قفس فاراده

همان‌طور که مشاهده می‌کنید، ساختار قفس فاراده بسیار ساده و تنها شامل توری فلزی است. با وجود ولتاژ بالا و ایجاد جرقه بین تسلا کویل و قفسه فاراده، شخص درون آن سالم است. این امر ناشی از این حقیقت است که بارهای الکتریکی روی سطح خارجی رسانا توزیع می‌‌شوند. همچنین میدان الکتریکی در داخل رسانا‌ها نیز صفر است.

به طور کل قفس فاراده‌، مجموعه‌ای است که بر مبنای آزمایش فاراده، موجب حفاظت الکترواستاتیکی می‌شود. حال با توجه به نکاتی که مطرح شد، می‌توانید پاسخ سوال زیر را بدهید؟

چرا افرادی که درون هواپیما یا اتومبیل نشسته‌اند، از خطر آذرش (رعد و برق) در امان‌اند؟

لازم به ذکر است که از قفس فارادی جهت محافظت از تاسیسات نیروگاهی نیز استفاده می‌شود.

شکل (۸) : استفاده از حفاظ فارادی جهت محافظت از تاسیسات نیروگاهی حساس

امیدواریم تا مقاله میدان الکتریکی در داخل رسانا مورد پسند شما عزیزان واقع شده باشد. در انتها پیشنهاد می‌کنیم تا نگاهی بر مقالات زیر نیز داشته باشید.

آونگ ساده – فیزیک دوازدهم (۳)

انرژی خازن – فیزیک یازدهم (۲)

انرژی در حرکت هماهنگ ساده – فیزیک دوازدهم (۳)

اتصال خازن – فنی و حرفه‌ای دهم (۱)