انبساط گرمایی

انبساط گرمایی – فیزیک دهم (۱)

زمان مطالعه: ۶ دقیقه

با سلام و احترام خدمت شما مخاطبین عزیز وبلاگ بین جو (Binjo)، در این مقاله قصد داریم تا با زبانی ساده به مبحث انبساط گرمایی از کتاب فیزیک دهم (۱) بپردازیم. انبساط گرمایی موضوعی مشترک برای هر دو رشته ریاضی و تجربی است. با ما در ادامه این مقاله همراه باشید.

انبساط گرمایی

به احتمال زیاد در طول زندگی خود به طور تجربی، پدیده انبساط و انقباض را به چشم دیده باشید. به طور مثال شاید در یک ظرف شیشه‌ای محکم را در زیر آب گرم گرفته باشید تا خیلی راحت در آن را باز کنید. یا اگر دو لیوان درون یکدیگر گیر کرده باشند، با ریختن آب سرد درون لیوان داخلی و گذاشتن لیوان خارجی درون آب گرم، به راحتی می‌توان دو لیوان را جدا کرد.

مثال‌‌های مشابه زیادی را می‌توان از این بحث عنوان کرد. اساس تمامی چنین پدیده‌هایی انبساط گرمایی است. در واقع بیشتر اجسام با افزایش دما حجمشان زیاد و با کاهش دما از حجمشان کاسته می‌شود. پدیده انبساط گرمایی، موضوعی بسیار مهم و حساس در ساخت پل‌ها، ساختمان، خطوط راه‌آهن، خطوط انتقال سوخت و … است. عدم توجه به این نکته می‌تواند موجب بروز خرابی‌هایی جبران ناپذیر باشد.

پدیده انبساط گرمایی را میتوان از دیدگاه میکروسکوپی توجیح کرد. به بیان خیلی ساده، انبساط کرمایی یک جسم، ناشی از فاصله بین اتم‌ها یا مولکول‌های تشکیل دهنده جسم است. به بیانی ساده می‌توان ساختار یک جسم جامد (شبکه بلور) را به صورت گوی‌های متصل به فنر تجسم کرد (شکل زیر).

مدل گوی و فنر جهت شبیه سازی ساختار بلوری جسم جامد

در اجسام جامد می‌توان، نیروی بین مولکولی را توسط فنرها شبیه‌سازی کرد.

با توجه به شکل فوق، اتم‌های محیط حول مکان تعادل خود با دامنه کم نوسان می‌کنند. با افزایش دما فاصله متوسط بین اتم‌های محیط افزایش پیدا کرده و در نتیجه جسم جامد منبسط می‌شود. در مورد مایعات نیز می‌توان گفت که افزایش دما باعث افزایش حرکت کاتوره‌ای اتم‌ها و مولکول‌ها شده که نتیجه آن دور شدن اتم‌ها و مولکول‌ها از یکدیگر است.

در مورد تغییر حجم گازها نیاز است تا به علم ترمودینامیک و قوانین گازها ورود کنیم که در سایر مقالات وبلاگ بین جو به آن خواهیم پرداخت.

در ادامه به بررسی سه حالت از ا‌نبساط گرمایی، یعنی طولی، سطحی و حجمی می‌پردازیم.

انبساط طولی

همانطور که از نام این نوع انبساط مشخص است، انبساط یا انقباضی است که در واحد طول رخ می‌دهد. به این جهت، میله‌ای فلزی به طول اولیه \(L_{1}\) را در نظر بگیرید. اگر دمای میله را به اندازه \(\Delta T = T_{2} – T_{1}\) افزایش دهیم، طول میله به اندازه \(\Delta L = L_{2} – L_{1}\) افزایش پیدا می‌کند. به شکل زیر دقت کنید.

انبساط طولی

انبساط گرمایی میله‌ای به طول اولیه [latex]L_{1}[/latex]

آزمایشات مختلف نشان می‌دهند که هرچه مقدار تغییرات دما  میله فلزی بیشتر باشد، افزایش طول میله نیز بیشتر است. همچنین هرچه طول اولیه میله بزرگتر باشد، به ازای یک تغییر دمای مشخص، افزایش طول میله بیشتر خواهد بود. به جز این دو مورد، می‌توان حدس زد که عامل مهم دیگری در انباسط طولی موثر است. این عامل چیزی نیست جز جنس ماده تشکیل دهنده ساختار مد نظر. در واقع اگر دمای دو میله هم اندازه که جنس یا ماده تشکیل دهنده آن‌ها متفاوت است را به یک اندازه افزایش دهیم، مشاهده می‌شود که مقدار افزایش طولی آن‌ها متفاوت است.

عبارت فوق به زبان ریاضی، به صورت زیر بیان می‌شود.

\(\Delta L = \alpha L_{1} \Delta T\)

در رابطه فوق، \(\alpha\) ضریب انبساط طولی بوده که به جنس ماده بستگی دارد. لازم به ذکر است که \(\Delta L\) و L برحسب متر (m)، و \(\Delta T\) برحسب کلوین (K) یا درجه سانتی‌گراد بیان می‌شوند. توجه داشته باشید که اختلاف دو دما چه برحسب کلوین باشند چه بر حسب سانتی‌گراد مقدار یکسانی است. با توجه به واحد \(\Delta L\) نتیجه می‌شود که واحد یا یکای \(\alpha\) به صورت \(\frac{1}{K}\) یا \(\frac{1}{^{\circ}C}\) است.

با توجه به رابطه فوق، جهت به دست آوردن طول میله پس از انبساط (انقباض) از رابطه زیر استفاده می‌کنیم.

\(L_{2} = L_{1} + \alpha L_{1} \Delta T\)

مقادیر نوعی ضریب انبساط طولی برای چندین ماده در جدول زیر آورده شده است:

ضریب انبساط طولی برخی اجسام

ضریب انبساط طولی برخی از اجسام

لازم به ذکر است که ضریب انبساط طولی علاوه بر جنس ماده به دما نیز وابسته است، اما از آنجایی که این وابستگی دمایی بسیار ناچیز است، عموماً از آن صرف نظر می‌کنند.

انبساط سطحی و ا‌نبساط حجمی

اگر ا‌نبساط طولی را پدیده‌ای یک بعدی در نظر بگیریم، می‌توانیم آن را به دو و یا سه بعد تعمیم دهیم. در واقع سطح و حجم بیشتر اجسام با افزایش دما زیاد می‌شود. لازم به ذکر است که بر اساس تجربیات، شکل کلی یک ماده هنگام انبساط تغییری نداشته و همه ابعاد آن متناسب با یکدیگر افزایش پیدا می‌کنند.

حال به انبساط سطحی می‌پردازیم. شکل زیر که یک ورقه فلزی مربعی را نشان می‌دهد، در نظر بگیرید.

ورقه فلزی مربعی

ورقه فلزی مربعی به طول اولیه [latex]L_{1}[/latex]

می‌توان گفت که با افزایش دما هر ضلع مربع، دچار انبساط طولی می‌شود. پس در نهایت سطح این ورقه فلزی افزایش پیدا می‌کند.

انبساط حجمی ورقه فلزی

انبساط حجمی ورقه فلزی مربعی

س اگر مساحت اولیه جسمی جامد را \(A_{1}\) در نظر بگیریم و دما را به اندازه  افزایش دهیم، مساحت جسم مذکور به اندازه \(\Delta A\) مطابق با رابطه زیر افزایش پیدا می‌کند.

\(\Delta A = 2 \alpha A_{1} \Delta T\)

مشاهده می‌فرمایید که رابطه فوق بسیار مشابه با رابطه انبساط طولی است. در این رابطه \(\alpha\) همان ضریب انبساط طولی جسم جامد با یکای \(\frac{1}{K}\) یا \(\frac{1}{^{\circ}C}\) است. بدیهی است که \(\Delta T\) بر حسب کلوین یا درجه سانتی‌گراد، \(A_{1}\) و \(\Delta A\) بر حسب متر مربع می‌باشند.

مطالب فوق به راحتی برای سه بعد، یعنی ا‌نبساط حجمی نیز قابل تعمیم هستند. پس اگر حجم اولیه جسم جامد یا مایع، \(V_{1}\) و مقدار افزایش دما \(\Delta T\) باشد، حجم جسم به اندازه \(\Delta V\) افزایش پیدا می‌کند. به زبان ریاضی خواهیم داست:

\(\Delta V = \beta V_{1} \Delta T\)

در رابطه فوق \(\beta\) ضریب انبساط حجمی جامد یا مایع با یکای سنجش \(\frac{1}{K}\) یا \(\frac{1}{^{\circ}C}\) است. هنگام استفاده از رابطه فوق توجه داشته باشید که یکا یا واحد \(V_{1}\) و \(\Delta V\) یکسان باشند. لازم به ذکر است که برای عموم اجسام جامد، انباسط طولی در هر سه بعد یکسان رخ می‌دهد. در نتیجه ضریب انبساط در هر سه بعد یکسان بوده و می‌توانیم ضریب انبساط حجمی را به صورت زیر (یک تقریب خیلی خوب) بنویسیم:

\(\Beta_{solid} = 3 \alpha\)

توجه داشته باشید از آنجایی که مایعات شکل معینی ندارند، رابطه فوق را نمی‌توان برای آن‌ها استفاده کرد و انبسا‌ط آن‌ها تنها به صورت حجمی بررسی می‌شود. در جدول زیر ضریب انبساط حجمی نوعی برخی از مایعات آورده شده است.

ضریب انبساط حجمی مایعات

ضریب انبساط حجمی برخی از مایعات در دمای حدود ۲۰ درجه سانتی‌گراد

با توجه به جدول فوق، مشاهده می‌شود که ضریب انباسط حجمی مایعات عموماً از جامدات بیشتر است. به همین جهت در بسیاری از مسائل می‌توان از افزایش حجم (ا‌نبساط حجمی) جسم جامد در مقابل جسم مایع صرف نظر کرد.

انبساط حجمی و چگالی

تا به اینجا مشاهده کردیم که با افزایش دما، عموماً اجسام دچار انبساط حجمی شده و لذا حجم آن‌ها افزایش پیدا می‌کند. بدیهی است که این افزایش حجم بر جرم جسم تاثیری ندارد. در مقاله (چگالی – فیزیکی دهم) دیدیم که چگالی به صورت نسبت جرم جسم به حجم آن بیان می‌شود.

\(\rho = \frac{m}{V}\)

از آنجایی که در انبساط حجمی، یعنی با افزایش دما، حجم جسم افزایش پیدا می‌کند، انتظار داریم چگالی جسم مطابق با رابطه فوق کاهش پیدا کند. با انجام عملیات ریاضی ساده، می‌توانیم رابطه چگالی با تغییر دما را به صورت زیر به دست آوریم:

\(\Delta V = \beta V_{1} \Delta T \Rightarrow V_{2} = V_{1} + \beta V_{1} \Delta T = V_{1} (1 + \beta \Delta T)\)

\(V = \frac{m}{\rho} \Rightarrow \frac{m}{\rho_{2}} = \frac{m}{\rho_{1}}(1 + \beta \Delta T)\)

\(\Rightarrow \frac{1}{\rho_{2}} = \frac{1}{\rho_{1}}(1 + \beta \Delta T) \Rightarrow \rho_{2} = \frac{\rho_{1}}{1 + \beta \Delta T}\)

امیدواریم تا این مقاله مورد پسند شما عزیزان واقع شده باشد. در انتها پیشنهاد می‌کنیم تا نگاهی بر مقالات زیر نیز داشته باشید.

قوانین نیوتن – علوم نهم (۹)

جریان الکتریکی – فیزیک یازدهم (۲)

مقاومت الکتریکی و عوامل موثر بر آن – فیزیک (۲)

اشتراک گذاری

اشکان ابوالحسنی، مدیریت واحد وبلاگ بین جو، کارشناس ارشد فوتونیک (گرایش مخابرات نوری) و دانشجوی دکتری در رشته مهندسی برق مخابرات - گرایش میدان و موج است. در پی علاقه ایشان به مباحث آموزشی، به تولید محتوا در حوزه فیزیک پیش از دانشگاه در وبلاگ بین جو نیز می‌پردازد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *