زمان مطالعه: ۶ دقیقه

با سلام و احترام خدمت شما مخاطبین عزیز وبلاگ بین جو (Binjo)، در این مقاله قصد داریم تا با زبانی ساده به ویژگی یا مشخصه های موج از کتاب فیزیک دوازدهم (۳) بپردازیم. تا انتهای این مقاله با ما همراه باشید.

مشخصه های موج

جهت مطالعه برخی از ویژگی های موج یه به عبارت بهتر، مشخصه های موج (نوع مکانیکی) از چیدمانی نظیر طرح زیر استفاده می‌کنند.

مشاهده مشخصه های موج

در شکل فوق، یک تشت شیشه‌ای کم عمق حاوی آب وجود دارد که یک نوسان ساز به عنوان چشمه موج در آن عمل می‌کند. مشاهده می‌فرمایید که یک تیغه به واسطه نوسان ساز در آب درون تشت به نوسان در می‌آید. یک راه حل ساده جهت مشاهده رفتار موج‌، استفاده از سایه‌ای است که به واسطه لامپ از سطح آب داخل تشت بر روی ورقه‌ای سفید رنگ که در زیر تشت قرار گرفته است، می‌افتد.

همان‌طور که در شکل فوق نیز مشخص است، برامدگی و فرورفتگی‌های موج روی سطح آب به وضوح روی سطح کاغذ نقش می‌بندند. شماهده می‌فرمایید که این نقش نمایانگر موجی تخت بر سطح آب است. چرا که یک تیغه تخت در آب درون تشت در حال نوسان است. حال بخواهیم امواج دایره ای را روی سطح اب مشاهده کنیم، می‌توانیم مطابق با شکل زیر از یک گوی کوچک استفاده کنیم.

در ادامه، به تعاریفی از مشخصه های موج می‌پردازیم. هر چند این تعاریف را بر اساس مشاهدات خود از آزمایش شکل فوق (تشت آب) برای امواج مکانیکی بیان می‌کنیم، ولی این تعاریف کلی بوده و برای امواج الکترومغناطیسی نیز صادق هستند.

جبهه موج

چه از تیغه برای تشکیل موج‌ها استفاده کنیم و چه از گوی، به هر یک از برآمدگی‌ ها یا فرو رفتگی های ایجاد شده روی سطح اب، جبهه موج گفته می‌شود. لازم به ذکر است که به برآمدگی‌های یک موج، قله یا ستیغ و به فرورفتگی‌های یک موج، دره یا پاستیغ گفته می‌شود.

جبهه موج

طول موج

به فاصله بین دو قله (برآمدگی)  مجاور و یا دو دره (فرورفتگی) مجاور، طول موج گفته می‌شود. نماد طول موج به صورت λ بوده که به لاندا موسوم است. لازم به ذکر است که طول موج‌، برابر با مسافتی است (بر حسب متر) که یک موج در مدت زمان دوره تناوب نوسان چشمه، طی می‌کند.

مشخصه های موج

دامنه موج

حداکثر فاصله یک ذره در حال نوسان در یک موج از نقطه تعادل را دامنه موج می‌نامند. دامنه موج عموماً با نماد A نمایش داده شده و همان فاصله قله یا دره نسبت به سطح آرام یا ساکن (تعادل) است. دامنه موج با یکا یا واحد متر سنجیده می‌شود.

دوره تناوب

مدت زمانی که هر ذره محیط، یک نوسان کامل انجام می‌دهد، به دوره تناوب موج موسوم است. دوره تناوب برابر با زمانی است که چشمه موج یک نوسان کامل را انجام می‌دهد. یکا یا واحد سنجش دوره تناوب‌، ثانیه است.

lambda and priod

فرکانس

تعداد نوسان های انجام شده توسط هر ذره محیط در یک ثانیه را فرکانس یا بسامد می‌گویند. بسامد یا فرکانس عموماً با نماد f نمایش داده می‌شود و به صورت عکس دوره تناوب تعریف می‌شود. فرکانس موج برابر با فرکانس چشمه موج نیز است. یکا یا واحد سنجش فرکانس‌، هرتز یا عکس ثانیه است.

\(\large f = \frac{1}{T} \ \ (\frac{1}{s}\equiv Hz)\)

جهت مشاهده تعریفی کامل‌تر و مفهومی‌تر از دوره تناوب و فرکانس به مقاله زیر مراجعه فرماییید.

تندی انتشار موج

در صورتی که موج در مدت زمان  مسافت L را طی کند، تندی انتشار یا به عبارتی سرعت انتشار موج از رابطه  محاسبه می‌شود. از آنجایی که در مدت زمان دوره تناوب، مسافتی به اندازه طول موج طی می‌شود، داریم:

\(\large v \ (\frac{m}{s})= \frac{\lambda\ (m)}{T \ (s)}\)

\(\large f = \frac{1}{T} \rightarrow v = \lambda f\)

لازم به ذکر است که تندی انتشار موج به جنس و ویژگی‌های محیط انتشار وابسته است. این امر به وضوح در خصوص نور (موجی الکترومغناطیسی) مشخص است. سرعت نور در خلأ (محیطی خالی از هر گونه ذره مادی) دارای بیشترین مقدار خود یعنی \(۳ \times 10^{8} \ \frac{m}{s}\) است. این سرعت در محیط‌های مادی مختلف بسته به جنس و ویژگی‌های آن محیط کاهش پیدا می‌کند.

مشخصه های موج عرضی

در مقاله (موج و انواع آن) با مفهوم موج عرضی آشنا شدیم. دیدیم که اگر یک سر فنر بلند را به صورت حرکت هماهنگ ساده به بالا و پایین حرکت دهیم، موج عرضی پیوسته‌ای در طول فنر منتشر می‌شود.

موج عرضی
ایجاد موج عرضی در یک فنر

امواج عرضی را می‌توان در هر  لحظه از زمان انتشار را با شکل موجی سینوسی (تابع سینوس یا کسینوس) مدل کرد. در مدل سینوسی زیر، نقاط قله و دره، طول موج و دامنه موج مشخص شده‌اند.

مشخصه موج عرضی

یکی از مهم‌ترین مثال‌های موج عرضی، امواج الکترومغناطیسی هستند. در امواج عرضی، نوسان عمود بر راستای انتشار است. در امواج الکترومغناطیسی نیز جهت یا راستای نوسان دو میدان الکتریکی و مغناطیسی عمود بر یکدیگر و عمود بر راستای انتشار هستند.

موج الکترومغناطیسی

 

حال اجازه دهید که از انتشار یک موج عرضی (نوع مکانیکی) در یک دوره تناوب ۹ تصویر ثبت کنیم. در این مدت (یک دوره تناوب کامل)، هر ذره از محیط (در اینجا هر نقطه از طناب) یک نوسان کامل انجام داده و موج به اندازه یک طول موج به جلو پیشروی می‌کند. تندی انتشار موج عرضی از همان رابطه \(\large V = \frac{\lambda}{T} = \lambda f\) به دست می‌آید. نکته مهمی که باید به آن دقت کنیم و در شکل زیر نیز کاملاً مشهود است، این است که هنگام انتشار موج، ذره منتشر نمی‌شود و تنها سر در راستای عمودی (طبق شکل) نوسان می‌کند.

انتشار موج عرضی

تندی انتشار موج عرضی در تار یا فنر

همان‌طور که پیشتر اشاره کردیم، تندی انتشار موج در یک محیط، به جنس و ویژگی‌های آن محیط وابسته است. در یک نفر، تار یا ریسمان که با نیروی کشش F به نوسان در می‌آید (حالت تشکیل موج عرضی) و چگالی خطی جرم آن \(\large \mu = \frac{m}{L}\) است، تندی انتشار از رابطه زیر محاسبه می‌شود.

\(\large v = \sqrt{\frac{F}{\mu}}\)

مشخصه های موج طولی

در مقاله (موج و انواع آن) با مفهوم موج طولی آشنا شدیم. دیدیم که انتشار یک موج طولی در یک فنر بلند کشیده به صورت شکل زیر است:

موج طولی

همان‌طور که مشاهده می‌فرمایید، با انتشار موج، ناحیه‌های جمع‌شدگی و بازشدگی به طور متناوب در طول فنر ظاهر می‌شوند. مدل سازی این موج به صورت ریاضی نیز با یک تابع سینوسی امکان‌پذیر است. در شکل زیر مدل (نمودار جابه‌جایی – مکان) یک موج طولی منتشر شده در فنر ننشان داده شده است.

مشخصه های موج طولی

با توجه به شکل فوق، چند نکته مهم در خصوص مشخصه های موج طولی وجود دارد که در زیر بیان شده‌اند:

  • در یک لحظه از زمان، در مکان‌هایی که بیشترین جمع‌شدگی یا بیشترین بازشدگی حلقه‌های فنر رخ می‌دهد، جابه‌جایی هر جز فنر از وضعیت تعادل برابر با صفر است.
  • در وسط فاصله بین یک جمع شدگی بیشینه و یک بازشدگی بیشینه مجاوز، اندازه جابه‌جایی هر جز فنر از وضعیت تعادل بیشینه است.
  • طول موج برای امواج طولی، فاصله بین دو تراکم (جمع‌شدگی) و یا دو انبساط (بازشدگی) متوالی تعریف می‌شود.
  • دامنه موج طولی برابر با بیشینه جابه‌جایی از مکان تعادل است.
  • هر جز فنر هنگام انتشار موج طولی، در مدت زمان یک دوره تناوب (T)، یک نوسان کامل انجام می‌دهد.
  • موج طولی در فنر در مدت زمان کامل یک دوره تناوب (T) به اندازه λ پیشروی می‌کند.
  • تندی موج طولی برابر با \(v = \frac{\lambda}{T}=\lambda f\) است.
  • برای امواج مکانیکی، تندی انتشار امواج طولی در یک محیط جامد، بیشتر از تندی انتشار امواج عرضی در همان محیط است.

معرفی دوره آموزشی امواج مکانیکی

امیدواریم تا مقاله مشخصه های موج مورد پسند شما عزیزان واقع شده باشد. در انتها پیشنهاد می‌کنیم تا اگر علاقه‌مند به یادگیری کامل مبحث امواج مکانیکی هستید، نگاهی بر دوره آموزش ویدئویی امواج مکانیکی از کانال فیزیک پلاس بین جو داشته باشید. این آموزش با عناوین ذیل در مدت زمان ۲ ساعت و ۳۸ دقیقه جهت آموزش تمامی نکات درسی و کنکوری شما عزیزان تدوین شده است.

  • معرفی موج‌های مکانیکی و بررسی انتشار موج در ریسمان
  • سرعت انتشار مو‌ج ، طول مو‌ج و انواع مو‌ج
  • تابع مو‌ج
  • بررسی امواج در بیش از یک بعد ، انرژی مو‌ج و بازتاب مو‌ج
  • برهم ‌نهی امواج و مو‌ج ایستاده
  • بررسی مو‌ج ایستاده در تار مرتعش

مطالب این آموزش کمی فراتر از کتاب درسی بوده و لذا برای متقاضیان مرحله اول المپیاد فیزیک نیز مناسب است. لینک این آموزش در ذیل آمده است:

امواج مکانیکی

در انتها مطالعه مقالات زیر از واحد فیزیک وبلاگ بین جو را نیز به شما پیشنهاد می‌دهیم.