زمان مطالعه: ۷ دقیقه

با سلام و احترام خدمت شما مخاطبین عزیز وبلاگ آموزشی بین جو (Binjo)، در این مقاله قصد داریم تا با زبانی ساده به مبحث تداخل امواج نوری از کتاب فیزیک ۳ پایه دوازدهم بپردازیم. با ما تا انتهای این مقاله همراه باشید.

تداخل امواج نوری

فرض کنید که در یک تشت شیشه‌ای مطابق با شکل زیر، به واسطه دو سوزن، موج‌هایی دایره‌ای شکل در سطح آب پدید می‌آوریم. همان‌طور که می‌دانیم این موج‌ها در همه جهات منتشر می‌شوند. بدیهی است که ماهیت این موج‌ها از نوع مکانیکی است.

ایجاد موج دایره ای در آب
ایجاد موج دایره ای در آب

برهم نهی این موج‌ها را تداخل می‌نامیم. لازم به ذکر است که در نقطه‌هایی که دو موج تداخل کننده هم فاز باشند، تداخل سازنده داریم. همچنین در نقاطی که دو موج در از مخالف باشند، تداخل ویرانگر است.

تداخل امواج تنها محدود به امواج مکانیکی نبوده و امواج الکترومغناطیسی به خصوص امواج نوری (ناحیه اپتیکی) نیز می‌توانند تداخل داشته باشند.

ناحیه اپتیکی از طیف الکترومغناطیسی
ناحیه اپتیکی از طیف الکترومغناطیسی

در حدود سال ۱۸۰۱ میلادی، دانشمندی بوه نام توماس یانگ آزمایشی طراحی کرد تا نشان دهد نور نیز همانند موج‌های سطحی آب، موج‌های صوتی و … تداخل می‌کند. به عبارت دیگر یانگ به طور تجربی ثابت کرد که نور ماهیتی موجی دارد.

کمی بیشتر بدانید !

  • در فیزیک مدرن و کوانتوم بحثی موسوم به دوگانگی ذره و موج وجود دارد که عنوان می‌کند نور هم موج است و هم ذره. به عبارت دیگر نور می‌تواند هم به صورت موجی رفتار کند و هم به صورت ذره‌ای. دیدگاه موجی نور به واسطه فیزیک الکترومغناطیس و معادلات ماکسول و معادلات موج توضیح داده می‌شود.
  • نور همانند سایر امواج الکترومغناطیسی از میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی عمود بر تشکیل شده است.
  • در دیدگاه ذره‌ای، نور از ذرات بسیار کوچکی موسوم به فوتون تشکیل شده است. این ذره کوچک به کوانتوم نور نیز موسوم است. البته واژه فوتون تنها برای نور (امواج الکترومغناطیسی ناحیه اپتیکی) به کار نمی‌رود و ما می‌توانیم به همه امواج الکترومغناطیسی، یک فوتون نسبت دهیم. انرژی فوتون رابطه مستقیمی با فرکانس آن (فرکانس موج) دارد.

آزمایش یانگ

شکل زیر طرحی اولیه از آزمایش یانگ برای تحقیق در مورد تداخل امواج نوری را نشان می‌دهد. چیدمان زیر به آزمایش دو شکاف یانگ موسوم است.

آزمایش یانگ
طرح اولیه از آزمایش یانگ (ازمایش دو شکاف یانگ یا آزمایش تداخل امواج نوری)

در شکل فوق، نور حاصل از یک چشمه تکفام (تک رنگ – تک فرکانس یا تک طول موج) بر یک دیواره تک شکاف می‌تابد. این نور بر اثر پدیده پراش از این تک شکاف، گسترده شده و به دیواره دوم با دو شکاف \(\large S_{1}\) و \(\large S_{2}\) می‌رسد. دیواره دوم با دیواره اول موازی بوده و فاصله دو شکاف \(\large S_{1}\) و \(\large S_{2}\) از شکاف دیواره اول یکسان است. توجه داشته باشید که دیواره اول با یک تک شکاف خود می‌تواند به عنوان چشمه نور عمل کند.

نور رسیده به شکاف‌های \(\large S_{1}\) و \(\large S_{2}\) همانند دو چشمه هم فرکانس، هم دامنه و هم فاز عمل می‌کند و این دو شکاف نور را در جهت‌های مختلفی گسیل می‌کنند.

موج‌های حاصل از پراش نور توسط دو شکاف \(\large S_{1}\) و \(\large S_{2}\) با یکدیگر تداخل می‌کنند. حاصل این تداخل نقشی است که روی پرده نمایش تشکیل می‌شود. همان‌طور که مشاهده می‌کنید موج‌های گسیل شده از دو شکاف با یکدیگر تداخل کرده و نوارهای روشن و تاریکی را بر روی پرده مقابل خود ایجاد می‌کنند. به نقش تشکیل شده روی پرده (نوارهای روشن و تاریک)، نقش تداخلی حاصل از تداخل امواج نوری نیز گفته می‌شود.

آزمایش دو شکاف یانگ
شماتیکی از تداخل امواج پراشیده شده از دو شکاف در آزمایش یانگ (در این شکل موج قبل از دیواره دو شکاف به صورت موج صفه‌ای است.)

بدیهی است که نوارهای روشن، حاصل تداخل سازنده و نوارهای تاریک، حاصل تداخل ویرانگر امواج نوری است. لازم به ذکر است که در اینجا به نوارها، فریز (Fringes) نیز گفته می‌شود.

تداخل سازنده و مخرب
شماتیکی از تداخل سازنده و مخرب در تداخل امواج نوری

نکته بسیاری مهمی که در نقش تداخلی باید به آن توجه کرد، پهنای هر نوار روشن و تاریک است که این پهنا با طول موج نور به کار رفته (طول موج چشمه) متناسب است. به همین جهت یکی از کاربردهای آزمایش یانگ یا به عبارتی تداخل امواج نوری، تعیین طول موج نور چشمه است.

  • نکته : در صورتی که از نور لیزر برای چشمه نور در آزمایش تداخل امواج نوری یانگ استفاده کنیم، دیگر نیازی به دیواره تک شکاف اولیه نیست. تنها با استفاده از یک عدسی واگرا که ممکن است روی خروجی لیزر نیز موجود باشد، نور لیزر را به دیواره دو شکافه بتابانیم.
لیزر در آزمایش یانگ
استفاده از نور لیزر در آزمایش دو شکاف یانگ (تداخل امواج نوری)

آزمایش یانگ با نور سفید

در بخش قبل با نتایج آزمایش تداخل امواج نوری یانگ که در آن از چشمه نور تک فام استفاده شده بود، آشنا شدیم. توجه داشته باشید که تک فام به معنای تک فرکانس، یا تک طول موج یا تک رنگ است.

حال به نظر شما اگر آزمایش یانگ را با نور سفید انجام دهیم، طرح تداخلی چگونه خواهد بود ؟! نور سفید اصطلاحی است که برای نور شامل تمامی رنگ‌ها یا تمامی طول موج‌های طیف مرئی استفاده می‌شود.

اگر آزمایش دو شکاف یانگ را با نور سفید انجام دهیم، به ازای هر یک از طول موج یا رنگ‌های موجود در نور سفید، یک طرح تداخلی جداگانه تشکیل خواهد شد که در آن عرض هر نوار روشن یا تاریک برای هر رنگ معین متفاوت با رنگ‌های دیگر است. دلیل این متفاوت بودن طول موج‌های رنگ‌های مختلف است.

بنابراین نوارهای روشن و تاریک طول موج‌های مختلف نور سفید بر هم منطبق نخواهند بود. در نتیجه، در طرح تداخلی نهایی، همانند شکل زیر، نوار روشن مرکزی سفید رنگ بوده و چندین نوار رنگی در دو طرف آن وجود خواهند داشت که خیلی قابل تفکیک نیستند.

آزمایش یانگ با نور سفید
طرح تداخل امواج نوری حاصل از آزمایش دو شکاف یانگ با نور خورشید (نور سفید)

کمی فراتر از کتاب درسی !

در این بخش قصد داریم تا کمی بیشتر از سطح کتاب درسی فیزیک دوازدهم (فیزیک ۳) به مبحث تداخل امواج نوری بپردازیم. در واقع قصد داریم تا به طور کامل‌تری دلیل تشکیل نوارهای روشن و تاریک را بیان کنیم. به این منظور شکل زیر را که همان آزمایش دو شکاف یانگ است را در نظر بگیرید.

آزمایش دو شکاف یانگ
طرحی از آزمایش دو شکاف یانگ جهت نمایش تداخل امواج نوری

مطابق با شکل فوق، دو موجی که به نقطه \(\large P_{0}\) روی محور تقارن دو شکاف \(\large S_{1}\) و \(\large S_{2}\) می‌رسند، هم فاز بوده و لذا تداخل آن‌ها سازنده است. دلیل هم فاز بودن این دو موج در نقطه \(\large P_{0}\)، این است که این دو موج دو راه مساوی \(\large S_{1}P_{0}\) و \(\large S_{2}P_{0}\) را تا پرده AB پیموده‌اند. نتیجه این تداخل سازنده،‌ تشکیل یک نوار روشن موسوم به نوار روشن مرکزی است. مرکزی از این جهت که شدت روشنایی این نوار نسبت به سایر نوارهای روشن بیشتر است.

تشکیل نوار روشن در آزمایش دو شکاف یانگ

حال برای آنکه ببینیم در چه شرایطی نوار روشن و در چه شرایطی نوار تاریک تشکیل می‌شود، یک نقطه فرضی به نام P مطابق با شکل زیر در نظر می‌گیریم.

تداخل نوری
تداخل سازنده و تداخل مخرب (ویرانگر) در آزمایش دو شکاف یانگ (تداخل امواج نوری)

مطابق با شکل فوق، پرتوهایی که از \(\large S_{1}\) و \(\large S_{2}\) به نقطه P می‌رسند، بدیهی است که به ترتیب دو راه نامساوی \(\large S_{1}P\) و \(\large S_{2}P\) را طی می‌کنند. اختلاف فاز پرتوهای نوری (امواج نوری) را می‌توان از روی اختلاف راه آن‌ها به صورت زیر تعیین کرد:

\(\large \Delta \varphi = k (d_{2}-d_{1}) = \frac{2\pi}{\lambda}(d_{2}-d_{1})\)

در رابطه فوق k به عدد موج موسوم است که رابطه آن با طول موج به صورت \(\large k = \frac{2\pi}{\lambda}\) است. همچنین \(\large (d_{2}-d_{1})\) اختلاف راه دو موج است.

حال اگر اختلاف فاز \(\large \Delta \varphi\) مضرب زوجی از \(\large \pi\) باشد، داریم:

\(\large \Delta \varphi = \pm 2 n \pi \ \ \ , \ \ \ n = 0,1,2,…\)

\(\large \frac{2\pi}{\lambda}(d_{2}-d_{1}) = \pm 2 n \pi\)

\(\large (d_{2}-d_{1}) = \pm n \lambda = 2 n \frac{\lambda}{2}\)

در این صورت دو پرتو یا موجی که به پرده در نقطه‌ای نظیر P به یکدیگر می‌رسند، هم فاز هستند و در نتیجه تداخل آن‌ها سازنده بوده و نوارهای روشن تشکیل می‌دهند. با توجه به روابط فوق، در صورتی که n=0 باشد، اختلاف راه و اختلاف فاز صفر است که در نتیجه نوار روشن تشکیل شده همان نوار روشن مرکزی است.

حال به ازای n=1، اختلاف فاز \(\large 2\pi\) می‌شود و اولین نوار روشن در دو طرف نوار روشن مرکزی تشکیل می‌شود. به همین ترتیب نوارهای روشن دوم ، سوم و … به ازای \(\large n=2,3,…\) نتیجه می‌شوند.

تشکیل نوار تاریک در آزمایش دو شکاف یانگ

حال اگر اختلاف فاز \(\large \Delta \varphi\) مضرب فردی از \(\large \pi\) باشد، داریم:

\(\large \Delta \varphi = \pm (2m-1)\pi \ \ \ , \ \ \ m = 1,2,3,…\)

\(\large \frac{2\pi}{\lambda}(d_{2}-d_{1}) \pm (2m-1)\pi\)

\(\large (d_{2}-d_{1})=\pm(2m-1)\frac{\lambda}{2}\)

در این حالت، دو موجی که در نقطه‌ای نظیر P به پرده می‌رسند، در فاز مخالف هستند و تداخل مخرب یا ویرانگر می‌کنند و در نتیجه نوارهای تاریک تشکیل می‌دهند. در روابط فوق، m=1 مربوط به اولین نوار تاریک است که در دو طرف نوار روشن مرکزی تشکیل می‌شوند. اولین نوار تاریک مطابق با تصاویر، بین نوار روشن مرکزی و اولین نوار روشن قرار دارد.

در شکل زیر، به ازای n و m های مختلف، نوارهای روشن و تاریک تشکیل شده روی پرده یا به عبارتی همان طرح تداخلی ناشی از تداخل امواج نوری نشان داده شده است.

طرح تداخلی ازمایش یانگ
طرح تداخلی | نوارهای روشن و تاریک تشکیل شده از تداخل امواج نوری

امیدواریم تا مقاله تداخل امواج نوری مورد پسند شما عزیزان واقع شده باشد. در انتها پیشنهاد می‌کنیم تا نگاهی به سایر مقالات حوزه فیزیک وبلاگ آموزشی بین جو داشته باشید.

میانگین امتیازات ۴ از ۵